用空间向量解决立体几何问题的综合应用高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

1.4.2.3用向量方法解决立体几何问题的

综合应用;;例9某种礼物降落伞的示意图如图示，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为30°.已知礼物的质量为1kg，每根绳子的拉力大小相同.求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小(重力加速度g取9.8m/s2，精确到0.01N).;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证:PA//平面EDB;

(2)求证:PB⊥平面EFD;

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证:PA//平面EDB;

(2)求证:PB⊥平面EFD;

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证:PA//平面EDB;;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证:PA//平面EDB;;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证:PA//平面EDB;

(2)求证:PB⊥平面EFD;

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证:PA//平面EDB;

(2)求证:PB⊥平面EFD;

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(2)求证:PB⊥平面EFD;;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证:PA//平面EDB;

(2)求证:PB⊥平面EFD;

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(3)求平面CPB与平面PBD???夹角的大小.;B;例10如图示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.;P49-16.棱长为a的正方体OABC-O?A?B?C?中，E,F分别是棱AB,BC上的动点，且AE=BF.

(1)求证：A?F⊥C?E；

(2)当三棱锥B?-BEF的体积取得最大值时，求平面B?EF与平面BEF的夹角正切值.;P49-16.棱长为a的正方体OABC-O?A?B?C?中，E,F分别是棱AB,BC上的动点，且AE=BF.

(2)当三棱锥B?-BEF的体积取得最大值时，求平面B?EF与平面BEF的夹角正切值.;;P49;x;把运算结果“翻译”成相应的几何意义