2023_2024学年高二数学上学期期末复习专题1_5抛物线15类常考题型汇总教师版.pdf

专题1-5抛物线15类常考题型汇总

知识点梳理

一、抛物线标准方程的几种形式

图形标准方程焦点坐标准线方程

2pp

y＝2px(p0)，0x＝－

22

2pp

y＝－2px(p0)－，0x＝

22

2pp

x＝2py(p0)0，y＝－

22

2pp

x＝－2py(p0)0，－y＝

22

二、圆锥曲线第二定义

|MF|

结论：动点M到定点F的距离与到定直线l的距离之比为一个常数，即＝e.

|MA|

(1)当0＜e＜1时，动点M的轨迹是椭圆；

(2)当e＝1时，动点M的轨迹是抛物线；

(3)当e＞1时，动点M的轨迹是双曲线．此时定点F为圆锥曲线的一个焦点，定直线l叫做圆

2

a

锥曲线对应该焦点F的一条准线x＝，常数e就是该圆锥曲线的离心率，此结论称为圆锥曲线的统

c

一定义(也称为第二定义)．

三、抛物线的简单几何性质

2

y＝

类型y＝－2px(p0)2x＝2py(p0)2x＝－2py(p0)2

2px(p0)

图象

pppp