云南省保山市昌宁县第二中学2024-2025学年高一上学期12月份月考数学试题.docxVIP

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云南省保山市昌宁县第二中学2024-2025学年高一上学期12月份月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知命题p：，；命题q：，，则（????）

A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题

C．p和都是真命题 D．和都是真命题

2．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是（???）

A．－4和 B． C．－4 D．1

3．已知，，则（???）

A． B． C． D．

4．函数过定点（???）

A． B． C． D．

5．若，，，则a，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

6．函数在区间的图象大致为（???）

A． B．

C． D．

7．若，则（???）

A． B． C． D．

8．已如函数在上单调递增，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

在下列区间中，函数必有零点的区间为（????）

A． B． C． D．

10．下列命题是真命题的是（????）

A．若，则

B．函数的定义域为

C．若集合，满足，则

D．若，则

11．已知函数，下列选项正确的有（???）

A．的最小正周期为 B．函数的单调递增区间为

C．在区间上只有一个零点 D．函数在区间上的值域为

三、填空题

12．已知函数，且，则实数，函数的单调递增区间为.

13．若，则.

14．已知函数，若，则的值是.

四、解答题

15．已知幂函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若，求a的取值范围.

16．已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.

(1)若，，求扇形的周长；

(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.

17．已知函数，.

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.

18．函数是定义在上的奇函数，且.

(1)确定的解析式；

(2)证明在上的单调性；

(3)解关于t的不等式.

19．某小微企业因资金链断裂陷入生产经营困境，该企业有60万元的无息贷款即将到期但无力偿还，当地政府和金融机构为帮助该企业渡过难关，批准其延期还贷，并再为其提供30万元的无息贷款用来帮助其维持生产，该企业盈利途径是生产销售一种产品，已知每生产1万件产品需投入4万元的资料成本费，每年的销售收入（万元）与产品年产量（万件）间的函数关系为，该企业在运营过程中每年还要支付给全体职工共36万元的人力成本费.

(1)写出该企业的年利润（万元）关于产品年产量（万件）的函数解析式；

(2)当产品年产量为多少万件时，企业获得的年利润最大？最大年利润为多少万元？

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《云南省保山市昌宁县第二中学2024-2025学年高一上学期12月份月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

C

B

A

D

B

BCD

ABD

题号

11

答案

AC

1．B

【分析】对于两个命题而言，可分别取、，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.

【详解】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，

对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，

综上，和都是真命题.

故选：B.

2．B

【分析】由三角函数的定义建立关系求解实数即可.

【详解】由三角函数的定义可得，则，

整理可得，因为，解得，

故选：B.

3．D

【分析】根据同角三角函数的关系求解即可.

【详解】因为，，故，

则.

故选：D

4．C

【分析】利用对数函数恒过定点，整体代入即可求得.

【详解】由于函数恒过点，令，则，，

故函数恒过定点，

故选：C.

5．B

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出a、、的大小关系

【详解】，，，

故.

故选：B

6．A

【分析】由奇偶函数的定义可排除B、C，再由，可排除D，进而求出答案.

【详解】，

又函数定义域为，故该函数为偶函数，可排除B、C，

又，

故可排除D，

故选：A.

7．D

【分析】利用诱导公式以及整体带入思想即可求得结果.

【详解】因为，所以，

故选：D.

8．B

【分析】根据指数函数，对数函数的单调性，结合二次函数的性质和分界点的大