云南省昆明市盘龙区2024-2025学年高一上学期期末监测数学试卷.docxVIP

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云南省昆明市盘龙区2024-2025学年高一上学期期末监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（???）

A． B． C． D．

2．已知命题：，，则（????）

A．：， B．：，

C．：， D．：，

3．已知函数的最小正周期为，则（???）

A．或1 B．-2或2 C．1 D．2

4．已知，则的最小值为（???）

A．9 B．6 C．5 D．4

5．噪声污染问题越来越受到重视.声压级（Soundpressurelevel）是描述声音强度的物理量，基于声音的压力变化来测量，单位为分贝（dB），定义声压级为，其中常数是听觉下限阈值，是实际声波压强，一般情况下适合人休息的声音不超过40dB，声音超过70dB会有损神经，设声压级为40dB时对应的声波压强为，声压级为70dB时对应的声波压强为，则（???）

A．10 B． C．100 D．

6．已知，则（???）

A． B． C． D．

7．对于任意的表示不超过的最大整数，例如［3.7］＝3，［2］＝2，［－1.3］＝－2，那么“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知函数的定义域为，且，若，则（???）

A． B．

C．为偶函数 D．为增函数

二、多选题

9．已知函数恰有两个零点，则下列结论正确的是（???）

A．

B．方程的解集为

C．不等式的解集为

D．的大小关系是

10．已知函数的定义域为R，且，当时，，则下列说法正确的是（???）

A．函数是周期为2的周期函数

B．方程的解集为

C．的值域为[0,1]

D．方程有且仅有一个解

11．函数，对都有，则下列说法正确的是（???）

A．

B．在上单调递减

C．将函数的图象向左平行移动个单位，得到的函数图象关于原点对称

D．若，则函数的最小值为

三、填空题

12．.

13．用篱笆围成一个一边靠墙面积为的矩形菜园，墙长10m，则至少需要篱笆m.

14．已知函数的定义域为，且为增函数，若是的零点，恒成立，则整数的最大值是.

四、解答题

15．设函数，满足，函数图象的一个对称中心为.

(1)求的最小正周期；

(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图.

16．已知函数为幂函数，且满足.

(1)求实数的值；

(2)若函数，其定义域为.

①证明：在上为减函数；

②求使不等式成立的实数的取值范围.

17．已知函数且，在下列①②中选择一个做为条件，并完成解答.

①函数图象上相邻两个对称中心的距离为；

②函数图象的一条对称轴为.

(1)求的表达式；

(2)将的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域.

18．为预防流感，某学校对教室用药熏消毒法.已知室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）的关系近似满足如图所示曲线，根据图中提供的信息，从下列函数中选取恰当的两个函数，完成解答.①②③④

(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）的解析式，并简要说明你选取的理由；

(2)据测定，当每立方米空气中的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室.

（参考数据：，结果保留2位小数）

19．已知函数.

(1)证明：函数在上单调递增；

(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围；

(3)比较与的大小.

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《云南省昆明市盘龙区2024-2025学年高一上学期期末监测数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

A

C

B

A

B

C

ABD

ACD

题号

11

答案

AC

1．D

【分析】根据韦恩图得出阴影部分表示的集合是，利用集合的交并补运算即得.

【详解】由图知阴影部分表示的集合是,

因，，

则，故.

故选：D.

2．C

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.

【详解】命题：，为全称量词命题，

则：，.

故选：C

3．A

【分析】根据正切函数周期公式求解.

【详解】根据题意，，可得或.

故选：A

4．C

【分析】利用基本不