山东省梁山县2023年数学九年级第一学期期末监测试题含解析.docVIP

山东省梁山县2023年数学九年级第一学期期末监测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A． B． C． D．

2．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．

3．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为（）

A． B． C． D．

4．对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（）

A．6 B．10 C．4 D．6或10

5．下面是“育”“才”“水”“井四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．如图，二次函数的图象，则下列结论正确的是（）

①；②；③；④

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

7．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）

A．16m B．32m C．32m D．64m

8．方程的根是（）

A． B． C．， D．，

9．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞1；

②b2﹣4ac＞1；

③9a﹣3b+c=1；

④若点（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜1．

其中正确的个数有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()

A．频率就是概率

B．频率与试验次数无关

C．概率是随机的，与频率无关

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

11．若抛物线的对称轴是直线，则方程的解是（）

A．， B．， C．， D．，

12．下列运算中正确的是（）

A．a2÷a＝a B．3a2+2a2＝5a4

C．（ab2）3＝ab5 D．（a+b）2＝a2+b2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为__________．

14．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．

15．如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若，则的面积为__________．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（－6，3），B（9，0），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A对应点A′的坐标是__________．

17．若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为cm（结果保留根号）．

18．某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染．设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于点A（m，1）与点B（﹣1，﹣4）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b﹣＜0；

（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

20．（8分）经过点A（4，1）的直线与反比例函数y＝的图象交于点A、C，AB⊥y轴，垂足为B，连接BC．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若△ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若∠PAC＝90°，则点P的坐标是．

21．（8分）如图（1），某数学活动小组经探究发现：在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,此时PA·PB=PC·PD

（1）如图（2），若