辽宁省盘锦市2023年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

辽宁省盘锦市2023年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30?，则∠CBD的度数是（）

A．30? B．45? C．60? D．80?

2．如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（）

A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变

3．方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根

4．抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）

A．直线x=1B．直线y=1C．直线y=﹣1D．直线x=﹣1

5．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）

A． B． C． D．

6．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）

A．// B．-2=0 C．= D．

7．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是AB的中点，∠ECD绕点C按顺时针旋转，且∠ECD=45°,∠ECD的一边CE交y轴于点F,开始时另一边CD经过点O,点G坐标为（-2,0),当∠ECD旋转过程中，射线CD与x轴的交点由点O到点G的过程中，则经过点B、C、F三点的圆的圆心所经过的路径长为（）

A． B． C． D．

8．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是

A． B． C． D．

9．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．下列各点在反比例函数y=-图象上的是()

A．(3,2) B．(2,3) C．(-3,-2) D．(-,2)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知且为锐角，则_____．

12．如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则__________.

13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____．

14．一元二次方程的根是_____.

15．已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．

16．将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

17．如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为___________．

18．如图，是⊙的直径，，点是的中点，过点的直线与⊙交于、两点.若，则弦的长为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？

20．（6分）已知关于的方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

21．（6分）关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根，探究满足的条件．

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。

方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

满足的条件

方程有两个不相等的负实根

①_______

方程有两个不相等的正实根

②

③____________

（1）请将表格中①②③补充完整；

（2）已知关于的方程，若方程的两根都是正数，求的取值范围.

22．（8分）如图，抛物线的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点逆时针旋转得到，该抛物线对称轴上是否存在点，使有最小值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自年起逐月增加，据统计该商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．

（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？

（2）若该商城前个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月份卖出多少辆自行车？