时间序列分析预测法.ppt

**时间序列又称为“动态数据”。时间序列一般是某个随机过程的一个样本，通过对样本的分析研究，找出动态过程的特性、最佳的数学模型、估计模型参数，并检验利用数学模型进行统计预测的精度，就是时间序列分析的内容。**任何一个时间序列可以表示为几种变动的不同组合的总结果，且可表示为：加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=T·S·C·I季节性变动是一种典型的周期变动，它以一年为周期，而且这种周期主要是由外部因素（季节）造成的。**这里介绍的方法，仅适用于某些比较简单的时间序列；对复杂的时间序列，需要更复杂的方法。**这里介绍的方法，仅适用于某些比较简单的时间序列；对复杂的时间序列，需要更复杂的方法。**预测8月时，以7月的预测值作为实际值。*[例1]现有某商场1——6月份的销售额资料如下表所示，试用N=5来进行移动平均，并预测7月和8月的销售额。月份123456销售额（万元）3334353738407.3.2平滑预测法——移动平均法第13页,共43页，星期六，2024年，5月*移动平均法方法简单，但它一般只对发展变化比较平坦，增长趋势不明显，并且与以往远时期的状况联系不多的时序有效。7.3.2平滑预测法——移动平均法第14页,共43页，星期六，2024年，5月*例2：某商店1991年－2002年实现利润如下表所示。试用简单移动平均法，预测下一年的利润。解：分别取N=3和N=4，按预测公式和计算3年和4年移动平均预测值。其结果列于表2中，其预测曲线如图3。第15页,共43页，星期六，2024年，5月*某商店1991年－2002年利润及移动平均预测值表单位：万元(130.42-126.0367)/130.42=3.36%第16页,共43页，星期六，2024年，5月*图3某商店1991年－2002年利润及移动平均预测值图第17页,共43页，星期六，2024年，5月*在实用上，一个有效的方法是取几个N值进行试算，比较他们的预测误差，从中选择最优的。简单移动平均法只适合做近期预测，即只能对后续相邻的那一项进行预测。第18页,共43页，星期六，2024年，5月*加权移动平均法在简单移动平均公式中，每期数据在求平均时的作用是等同的。但是，每期数据所包含的信息量不一样，近期数据包含着更多关于未来情况的信息。因此，把各期数据等同看待是不尽合理的，应考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权重，这就是加权移动平均法的基本思想。第19页,共43页，星期六，2024年，5月*设时间序列为：x1,x2…,xt,…；加权移动平均公式为：t≥N式中：Mtw为t期加权移动平均数；wi为xt-i+1的权数，它体现了相应的xt-i+1在加权平均数中的重要性。利用加权移动平均数来做预测，其预测公式为：即以第t期加权移动平均数作为第t+1期的预测值。例3:对于例2，试用加权移动平均法预测2003年的利润。第20页,共43页，星期六，2024年，5月*解：取w1=3,w2=2,w3=1,按预测公式：计算三年加权移动平均预测值，其结果列于下表中。例二：某商店1991年－2002年实现利润如下表所示。试用简单移动平均法，预测下一年的利润。第21页,共43页，星期六，2024年，5月*表某商店1991年－2002年利润及加权移动平均预测值表单位：万元第22页,共43页，星期六，2024年，5月*趋势移动平均法简单移动平均法和加权移动平均法，在时间序列没有明显的趋势变动时，能够准确反映实际情况。但当时间序列出现直线增加或减少的变动趋势时，用简单移动平均法和加权移动平均法来预测就会出现滞后偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是作二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律来建立直线趋势的预测模型。这就是趋势移动平均法。第23页,共43页，星期六，2024年，5月*一次移动的平均数为：在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均就是二次移动平均，其计算公式为