冀教版初中七年级下册数学精品授课课件 第七章 相交线与平行线 7.2 相交线 第2课时 垂线.ppt

第七章相交线与平行线7.2相交线第2课时垂线1.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2.能用尺规作图过一点作已知直线的垂线.3.掌握基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.4.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离，通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.学习目标学习重点：垂直的概念，垂线的画法和性质.学习难点：垂线段最短的理解及借助其性质解决实际问题.学习重难点导入新课（创设情境）观察教室黑板相邻两边的夹角等于多少度，这样的两条边所在的直线，在平面内有什么位置关系?探究新知如图，两根木条AB，CD相交于点O，将木条CD绕点O转动在木条的运动过程中，当∠BOD=90°时，∠AOC，∠AOD，∠BOC分别等于多少度?为什么?此时，这两根木条有怎样特殊的位置关系?学生活动一【一起探究】探究新知当两条直线AB，CD相交所成的四个角中有一个角是直角时，称直线AB和CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直CD”.AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线.它们的交点叫做垂足.探究新知如图，用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?无数条探究新知如图，过直线l上一点A画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?有且只有一条.探究新知如图，过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?有且只有一条.探究新知“一落、二过、三画”：“一落”是指把三角板的一条直角边落在已知直线上；“二过”是指使三角板的另一条直角边过已知点；“三画”是指沿已知点所在的直角边画直线.基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.探究新知如图，比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短?线段PO探究新知1.从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.2.垂线的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.探究新知3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，点P到直线l的距离为线段PO的长度.探究新知例如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图，并说明理由.解：如图，连接AB，过点B作BC⊥MN，C是垂足，线段AB和BC就是符合题意的线路图.学生活动二【典例精讲】1.如图，直线AB,CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°拓展应用C2.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD拓展应用B垂直的定义是什么？垂线的画法步骤是怎样的？垂线段的定义和性质是什么？回顾反思1.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离DABCD当堂训练2.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，则点P到直线m的距离不可能是()A.3B.4C.5D.6D当堂训练3.如图三角形ABC，根据要求画图：①过点A作BC的垂线，垂足为D；②过点C作AB的垂线CE，垂足为E.CDEAB当堂训练1.教材第40页练习第3题，习题A组第1题，第41页习题B组第1,2题.2.七彩作业.课后作业再见