初中数学优质课《平行四边形的判定》（第三课时）教学PPT课件.ppt

5.2平行四边形的判定（第三课时）平行四边形的判定方法:判定1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.BCAD复习引入定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形.学习目标探索并证明平行四边形的判定定理.能利用平行四边形的判定定理解决问题.体会类比、转化、猜想等数学思想;发展合情推理和演绎推理能力.问题探究猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形.命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：如图,四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,并且OA=OC,OB=ODABCDO求证：四边形ABCD是平行四边形.ODABCEF【例3】已知：如图E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．典例示范课堂延伸D1D3D2ABC课堂延伸为了保障树苗有更高的成活率,同时达到美观的视觉效果,城市绿化公司希望任意不共线三棵树苗（如图）,都能与第四棵组成一个平行四边形,运用本节课所学知识,你觉得第四棵树可以栽在哪里？D3ABCD2D1为了保障树苗有更高的成活率,同时达到美观的视觉效果,城市绿化公司希望任意不共线三棵树苗（如图）,都能与第四棵组成一个平行四边形,用本节课所学知识,你觉得第四棵树可以栽在哪里？反思小结边平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分数学思想与方法：类比、转化、归纳等。证明：连接BD,交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=DO又∵EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形(必做题）已知：E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且OE=OF．求证：四边形BFDE是平行四边形.DOABCEF分层检测ABCDEFGHO(选做）3.已知:ABCD中,对角线AC,BD相交于点,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证：四边形MNPQ是平行四边形.分层检测分层作业必做：课本P134随堂练习—1,2习题5.6—2,3选做：习题5.6—4ABCDEFO在上题中,若点E,F分别在对角线AC所在的直线上,如图,其他条件不变,结论还成立吗？请证明你的结论．变式训练已知：如图,ABCD中,E,F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．┓┓ABCDEF拓展演练O