黑龙江省哈尔滨市五常市山林一中学2023年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

黑龙江省哈尔滨市五常市山林一中学2023年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）

A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝3

2．与相似，且面积比，则与的相似比为（）

A． B． C． D．

3．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）

A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣2）2+3

C．y＝5（x+2）2﹣3 D．y＝5（x﹣2）2﹣3

4．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为()

A． B． C． D．1

5．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为

A．12 B．20 C．24 D．32

6．计算，正确的结果是（）

A．2 B．3a C． D．

7．如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为（）

A．32 B．36 C．40 D．48

8．如图，在△ABC中，点D、B分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝3DE；②＝；③＝；④＝；其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．已知关于的方程，若，则该方程一定有一个根为（）

A．-1 B．0 C．1 D．1或-1

10．在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A．圆 B．等边三角形 C．梯形 D．平行四边形

11．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

12．如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（）

A．8 B．9 C．10 D．12

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若函数为关于的二次函数，则的值为__________．

14．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax2＜bx+c的解集是______.

15．如图，，，与交于点，则是相似三角形共有__________对．

16．如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，，则的度数是__________．

17．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

18．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

20．（8分）如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的半径．

21．（8分）如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为多少？

22．（10分）如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长之比为3：4，周长为40cm，求菱形的高及面积．

23．（10分）如图，内接于，直径交于点，延长至点，使，且，连接并延长交过点的切线于点，且满足，连接．

(1)求证：；

(2)求证：是的切线．

24．（10分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；

（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

25．（12分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．

（1）试判断BC与⊙O的位置关系，