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1059.1测量不确定度评定与表示

北京理工大学

周桃庚

;主要内容;第三部分

统计学的基本知识;随机变量;随机变量根据其值的性质不同，可分为离散型和连续型两种，

如果随机变量X的所有可能取值为有限个或可列个，且以各种确定的概率取这些不同的值，则称随机变量X为离散型随机变量。

如果随机变量的所有可能取值充满为某范围内的任何数值，且在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称X为连续型随机变量。;概率();概率的频率解释;概率的可信程度的解释;概率;概率分布();分布函数;概率密度函数;离散型随机变量的概率分布;概率密度函数;3.概率分布的特征参数;期望;期望;期望;方差;方差;标准偏差;标准偏差;标准偏差;标准偏差;4.有限次测量时μ和σ的估计值;算术平均值是期望的最佳估计值;算术平均值;2）实验标准偏差()

有限次测量时标准偏差的估计值

实际工作中不可能测量无穷多次，因此无法得到总体标准偏差σ。

用有限次测量的数据得到标准偏差的估计值称为实验标准偏差，用符号s表示。

现介绍几种常用的实验标准偏差的估计方法。;（1）贝塞尔公式

式中

——n次测量的算术平均值

——残差

——自由度

——(测量值的)实验标准偏差,表征了观测值的变动性，或更确切地说，表征了它们在平均值周围的分散性;残余误差;;可得;单次测值的实验标准差在数据处理中的意义：;说明：

（1）单次测量的实验标准偏差s并非只测量一次就能得到的。对于一定的测量方法或量仪，必须通过多次测试才能获得。（即所谓“用统计方法得出”）

（2）一旦得出了s值，在今后使用该量仪或测量方法时，s便为已知值，便能对单次测量给出测量不确定度。

（3）在有的仪器说明书里或手册表格中往往也给出了s值。此时，在测量过程中便可直接引用，而不必自己去求出。;（2）极差法;（3）较差法

从有限次独立重复测量的一列测量值中，将每次测量值与后一次测量值比较得到差值，利用下式得到实验标准偏差;3）实验标准偏差的可靠性与自由度的关系

实验标准偏差是??准偏差的估计值，它本身存在着标准偏差，实验标准偏差的标准偏差估计值为

实验标准偏差s的相对标准偏差为

由此可见，标准偏差估计值的可靠程度是与自由度大小成反比的，自由度越大，评定的标准偏差估计值越可靠。;各种估计方法的比较;4）算数平均值的实验标准偏差

若测量值的实验标准偏差为s()，则算术平均值的实验标准偏差为;概率统计术语;常用的概率分布;正态分布的特点;正态分布的特点;;测得值x落在区间的置信概率;正态分布的概率计算;概率论中

正态分布的置信概率与置信因子的关系;均匀分布;均匀分布;三角分布;梯形分布;反正弦分布;几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系;1、Geniusonlymeanshard-workingalloneslife.(Mendeleyer,RussianChemist)?天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03

2、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5日星期三

3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020

4、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10

5、Youhavetobelieveinyourself.Thatsthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday,August