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江苏省靖江市生祠初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（）

A．38° B．62° C．52° D．72°

2．若一元二次方程的一个根为，则其另一根是（）

A．0 B．1 C． D．2

3．已知，则下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，是的直径，是的弦，若，则（）．

A． B． C． D．

5．已知，则的值是（）

A． B． C． D．

6．在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（）

A．－1 B．1 C．2 D．3

7．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（）

A． B． C． D．

8．下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是()

A． B． C． D．

9．在中，，，，则直角边的长是（）

A． B． C． D．

10．如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

11．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是()

A． B． C． D．

12．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（）

A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍

B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍

C．△ABC放大后，周长是原来的4倍

D．△ABC放大后，面积是原来的16倍

二、填空题（每题4分，共24分）

13．抛物线的顶点坐标是______．

14．一个反比例函数的图像过点，则这个反比例函数的表达式为__________．

15．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

16．在平面直角坐标系xOy中，点O的坐标为O，□OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴正半轴上，则□OABC的面积是________

17．计算：×=______.

18．因式分解：_______________________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

20．（8分）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使得点的对应点落在边上（点不与点重合），连接.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：四边形是平行四边形.

21．（8分）一个不透明的布袋里有材质、形状、大小完全相同的4个小球，它们的表面分别印有1、2、3、4四个数字（每个小球只印有一个数字），小华从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为．

（1）若小华摸出的小球上的数字是2，求小刚摸出的小球上的数字是3的概率；

（2）利用画树状图或列表格的方法，求点在函数的图象上的概率．

22．（10分）如图，下列网格由小正方形组成，点都在正方形网格的格点上.

（1）在图1中画出一个以线段为边，且与面积相等但不全等的格点三角形；

（2）在图2和图3中分别画出一个以线段为边，且与相似（但不全等）的格点三角形，并写出所画三角形与的相似比.（相同的相似比算一种）

（1）

（2）

23．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）求△AOB的面积．

（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

24．（10分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中；

（1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出，的坐标；

（2）计算线段旋转到位置时扫过的图形面积.

25．（12分）计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣tan45°

26．某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：

甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1．

甲、乙两同