湖南长沙麓山国际实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

湖南长沙麓山国际实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点A（，m），B（l，m），C（2，1）在同一条抛物线上，则下列各点中一定在这条抛物线上的是（?）

A． B． C． D．

2．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）

A．x= B．x=3 C．x1=，x2=3 D．x1=﹣，x2=﹣3

3．已知一次函数与反比例函数的图象有2个公共点，则的取值范围是（）

A． B． C．或 D．

4．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（）

A． B． C． D．

5．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）

A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）

6．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）

A．12个 B．16个 C．20个 D．30个

7．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（）

A．3cm B．cm C．cm D．cm

8．下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

9．设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M是AD的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△，连接，则的最小值是________

12．若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为______．

13．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于．

14．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于点A、B．若∠1＝69°，则∠2的度数为_____．

15．已知P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2cm，则PA为___cm．

16．抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________

17．如图，在直角三角形中，，是边上一点，以为边，在上方作等腰直角三角形，使得，连接.若，，则的最小值是_______.

18．一元二次方程的根是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

20．（6分）解方程：x(x－2)＋x－2＝1．

21．（6分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

22．（8分）如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC．

(1)求k和m的值；

(2)求点B的坐标；

(3)求△ABC的面积．

23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．

（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；

（2）当时，求方程的正根．

24．（8分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；

（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的圆中，求圆心角∠BOC的度数和该圆的半径

25．（10分）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于点A（m，1）与点B（﹣1，﹣4）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（