2023八年级数学下册 第17章 一元二次方程17.docxVIP

2023八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第2课时配方法说课稿（新版）沪科版

主备人

备课成员

设计思路

本节课以“2023八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第2课时配方法”为内容，结合沪科版教材，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生掌握一元二次方程配方法，并应用于解决实际问题。教学设计注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，力求实现知识、技能、情感态度价值观的全面发展。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养。通过配方法的学习，学生能够将实际问题转化为数学模型，提高解决一元二次方程问题的能力；在探究过程中，锻炼逻辑推理和直观想象能力；同时，通过运算实践，提升数学运算的精确性和效率。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解一元二次方程配方法的基本原理，掌握配方法的步骤；

②能够将一元二次方程通过配方法转化为完全平方形式，并解出方程的根；

③运用配方法解决实际问题，将实际问题中的数量关系转化为方程。

2.教学难点，

①理解配方法中如何找到适当的数使得二次项和一次项能够配成完全平方；

②掌握不同形式的一元二次方程如何进行配方；

③在解决实际问题时，如何准确地提取数学模型，并应用配方法求解。这些难点需要通过教师的引导和学生的实践操作来逐步克服。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、计算器。

课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。

信息化资源：一元二次方程配方法的教学视频、相关习题库。

教学手段：多媒体课件、实物教具（如模型或图示）、课堂练习题。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的一元二次方程问题，如抛物线运动、面积计算等，引发学生思考。

2.提出问题：引导学生回顾一元二次方程的基本概念和解法，激发学生对配方法学习的兴趣。

3.引导学生思考：如何将一元二次方程转化为更简单的形式，以便于求解？

二、讲授新课（20分钟）

1.教师讲解一元二次方程配方法的基本原理，强调配方步骤和注意事项。

2.展示配方法的示例，引导学生观察配方过程中的变化，理解配方法的应用。

3.举例讲解不同形式的一元二次方程如何进行配方，如（ax+b）^2的形式。

4.引导学生分析配方法在解决实际问题中的应用，如求解二次函数的最值、计算图形面积等。

三、巩固练习（15分钟）

1.分组练习：将学生分成小组，每组发放一元二次方程配方法的练习题。

2.小组讨论：引导学生讨论解题思路，分享解题方法。

3.教师巡视指导：针对学生在解题过程中遇到的问题，进行个别指导。

4.课堂展示：邀请学生展示解题过程，其他学生进行点评。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：请学生总结一元二次方程配方法的关键步骤和注意事项。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和补充。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何将实际问题转化为数学模型，并运用配方法求解？

2.学生回答：学生分享自己的解题思路，教师给予评价和指导。

3.教师总结：针对学生的回答，总结配方法在解决实际问题中的应用。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：如何将配方法应用于解决实际问题，提高数学思维能力？

2.学生回答：学生分享自己的心得体会，教师给予评价和指导。

3.教师总结：强调配方法在培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算等方面的作用。

七、课堂小结（5分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调一元二次方程配方法的重要性和应用。

2.学生回顾：学生回顾所学内容，提出自己的疑问。

3.教师解答：教师解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。

教学时间共计：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元二次方程的历史背景：介绍一元二次方程的起源和发展，让学生了解数学知识的传承。

-一元二次方程的应用领域：探讨一元二次方程在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例。

-一元二次方程的解法拓展：介绍一元二次方程的其他解法，如公式法、因式分解法等，并与配方法进行对比。

-一元二次方程的图形表示：展示一元二次方程的图像，帮助学生直观理解方程的性质。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关数学史书籍，了解一元二次方程的发展历程。

-引导学生关注生活中的实际问题，尝试用一元二次方程建模并求解。

-建议学生收集一元二次方程在不同领域的应用案例，进行小组讨论和分析。

-组织学生参加数学竞赛或活动，提高解决一元二次方程问题的能力。

-推荐学生阅读关于一元