2024学考精练数学九年级全一册北师PPT矩形的性质与判定(第二课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第一章特殊平行四边形

矩形的性质与判定(第二课时)

广东教育出版社

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学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

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目录

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1.下列说法中不能判定四边形是矩形的是(D)

A.有一个角为90°的平行四边形

B.四个角都相等的四边形

C.对角线相等的平行四边形

D.对角线互相平分的四边形

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2.在口ABCD中，增加一个条件就是矩形，增加的条件可以是(C)

A.对角线互相平分B.AB=BC

C.∠A+∠C=180°

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3.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,能判断它为矩形的题设是(B)

A.AO=CO,BO=DOB.AO=BO=CO=DO

C.AB=BC,AO=COD.AO=CO,BO=DO,ACLBD

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课堂验标

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◆知识点1:对角线相等的平行四边形是矩形(矩形判定方法之一)

1.如图，检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用一根绳子分别测量书架的两条对角线AC,BD的长就可以判断，其数学依据是(C)

A.三个角都是直角的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分的四边形是矩形

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2.在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB//CD;②AD=BC;③

AC=BD;④∠ADC=∠ABC.从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形，则可以选择的条件序号是①③④

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◆知识点2:有三个角是直角的四边形是矩形(矩形判定方法之二)

3.如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形.

A

HEG

F

BC

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D

证明：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB//CD.所以∠ABC+∠BCD=180°.

因为BH,CH分别平分∠ABC与∠BCD,

所以

所以∠H=90°.同理∠HEF=∠F=90°.

所以四边形EFGH是矩形.

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4.如图，四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和等边三角形CBD

组成，M,N分别是BC和AD的中点，则四边形BMDN是矩形.

C

M

B

D

N

A

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一、练基础

1.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是(C)

ABCD

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2.下列条件中，不能判定四边形ABCD

A.AB//CD,AB=CD,AC=BD

B.∠A=∠B=∠D=90°

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为矩形的是(C)

C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90°

D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°

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3.若顺