2025年中考第一次模拟考试数学（辽宁卷）（考试版）.docx

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2025年中考第一次模拟考试（辽宁卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．若零上记作，则零下可记作（???）

A． B． C． D．

2．已知一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是（???）

A． B．

C． D．

3．中国“二十四节气”已被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

4．根据北京青年报2024年11月14日发布的数据显示：2023年北京人工智能产业核心产值突破2686亿元，人工智能作为第四次工业革命的核心技术，正在释放科技革命和产业变革积蓄的巨大能量，对经济发展、社会治理、国家安全将产生重大而深远的影响．数据“2686亿元”用科学记数法可表示为（???）

A．元 B．元

C．元 D．元

5．若关于的方程有实数根，则的值可以是（???）

A．0.25 B．0.5 C．1 D．2

6．解分式方程时，去分母后变形正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．已知一次函数（，k、b是常数）的自变量x与函数y的几组对应值如表：

x

…

0

1

2

…

y

…

8

6

4

2

0

…

则下列结论正确的是（???）

A．y的值随x值的增大而增大 B．图像不经过第一象限

C．当时， D．不等式的解集是

8．有这样一个问题：“今有五人共车，一车空；四人共车，七人步．问人与车各几何？”意思是：有若干人坐车，每车坐5人，则空1辆车；每车坐4人，则7人无车坐．问人数和车数各多少？设有辆车，根据题意，可列出方程（????）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．有以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（????）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．如图，为外一点，过点分别作的割线和切线（割线和切线不重合），为切点，则下列说法中错误的是（???）

A．

B．当弦最长时，

C．

D．当时，

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．当时，代数式的值是．

12．如图，点，的坐标分别为2,0，0,1，若将线段平移至的位置，则的值是．

13．一个不透明布箱子里只装有m个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则m的值为．

14．如图，点在反比例函数的图像上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点（C，D不同时与原点重合），则四边形的周长的最小值为．

15．如图，在平行四边形中，E为延长线上一点，F为上一点，，若，，则的长是．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）（1）计算：

（2）化简：

17．（8分）某教育科技公司销售两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：

A

B

进价（万元/套）

3

2.4

售价（万元／套）

3.3

2.8

(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进两种多媒体各多少套？

(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进种多媒体套（），当把购进的两种多媒体全部售出，求总利润（元）与m之间的函数关系，并说明当购进种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？

18．（8分）某校七年级计划组织一次一分钟跳绳比赛．为了解学生一分钟跳绳个数的情况，抽取部分学生进行了一次一分钟跳绳测试，并将测试的成绩绘制成了如图所示的统计图表：

成绩x个/分

频数

6

m

18

4

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)统计表中的_____，频数直方图中的组距是_____；

(2)补全频数直方图，并求出扇形统计图中部分对应的圆心角度数是_____；

(3)若每分钟跳绳140个以上（包括140个）的为“优秀”，七年级共有1350名学生，请估计该年级有多少名学生可以获得“优秀”．

19．（8分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供80万元无息贷款用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一款电子产品，并约