浙江省台州市“海山教育联盟”2023年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

浙江省台州市“海山教育联盟”2023年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于反比例函数，下列说法不正确的是

A．图象分布在第二、四象限

B．当时，随的增大而增大

C．图象经过点（1,-2）

D．若点，都在图象上，且，则

2．如果x=4是一元二次方程x2－3x=a2的一个根，则常数a的值是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

3．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）

A． B． C． D．

4．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE=（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

5．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，），则下列点在该图象上的是（）

A．（﹣5，2） B．（3，﹣6） C．（2，9） D．（9，2）

7．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

8．△ABC中，∠C=90°，内切圆与AB相切于点D，AD=2，BD=3，则△ABC的面积为（）

A．3 B．6 C．12 D．无法确定

9．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

10．下列事件中，是必然事件的是（）

A．打开电视，它正在播广告

B．抛掷一枚硬币，正面朝上

C．打雷后会下雨

D．367人中有至少两人的生日相同

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知等腰，，BH为腰AC上的高，，，则CH的长为______．

12．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，则改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为________．

(结果精确到，温馨提示：，，)

13．如图，，如果，那么_________________．

14．如图,是⊙O上的点,若,则___________度．

15．如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点，于，连接，则=_________度.

16．如图，与关于点成中心对称，若，则______．

17．如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F．若FG＝1，则AD＝_____．

18．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）．

（I）求此反比例函数的解析式；

（II）当y≥2时，求x的取值范围．

20．（6分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：或者．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

21．（6分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于点及点

（1）求二次函数的解析式及的坐标

（2）根据图象，直按写出满足的的取值范围

22．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）

23．（8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2.

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D