中考数学三轮冲刺培优训练专题04一次函数及应用大题押题（原卷版）.docVIP

专题04一次函数及应用大题押题

（必威体育精装版模拟50道：图象性质、行程、利润、方案、几何）

类型一、一次函数的有关性质大题专练

1．（2023·浙江·模拟预测）已知函数y=ax2+

(1)若a=0，当3≤x≤4时，求y的最大值．

(2)若a0，当3≤x≤4时，y有最大值8，求a．

2．（2023·湖北省直辖县级单位·校考一模）设一次函数y＝a（x﹣2）+1（a是常数，a≠0）．

(1)若点（4，3）在该一次函数图象上，求a的值．

(2)当2≤x≤3时，该函数的最大值是3，求a的值．

(3)若点A（m，n）和点B（m+1，n+3）都在该一次函数图象上，判断反比例函数y＝ax

3．（2023·北京海淀·北京交通大学附属中学校考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk≠0的图象与直线y=2x平行，且经过点1

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当x1时，对于x的每一个值，反比例函数y=mxm≠0的值都小于一次函数y=kx+b

4．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）已知一次函数y=kx+b的图像经过1,2，3,?4两点且与y轴交与A点．

(1)求函数解析式及点A的坐标；

(2)当x1时，对于x的每一个值，函数y=mx的值都小于函数y=kx+b的值，求m的取值范围．

5．（2023·安徽池州·校联考一模）如图，直线y=12x+b与双曲线y=4x（x0）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作AD∥y轴，交x轴于点D，连接DC

6．（2023·北京·首都师范大学附属中学校考一模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk≠0的图象是由函数y=?x的图象平移得到，且经过点0,1

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当x?1时，对于x的每一个值，函数y=mxm≠0的值小于一次函数y=kx+b的值，直接写出m

7．（2023·山东枣庄·校考一模）如图，一次函数y=?2x+8的图象与反比例函数y=kx(x0)的图象交于A(m,6)

(1)求反比例函数的表达式．

(2)求△OAB的面积．

(3)根据图象直接写出不等式?2x+8k

8．（2023·陕西西安·西北大学附中校考模拟预测）我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数y=x?1

(1)下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中面出该函数的图象．

x

…

?2

?1

0

1

2

3

4

…

y

…

1

0

?1

?2

?1

0

1

…

(2)结合所画图象回答下列问题：当?2x5时，y的取值范围是什么？

9．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk≠0的图象平行于直线y=12

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当x2时，对于x的每一个值，一次函数y=kx+bk≠0的值大于函数y=mxm≠0的值，直接写出

10．（2023·河北衡水·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与x轴交于点A，直线l2与x轴交于点B(3,0)，与直线l1交于点C(1,m)，动点M

(1)求m的值及直线l2

(2)若经过点M作y轴的平行线与直线l2相交于点N，当MN=AB时，求此时点M

(3)在（2）的条件下，请直接给出以O，C，M，N为顶点的四边形的面积．

类型二、一次函数的应用：行程问题

11．（2023·陕西渭南·统考一模）华山古称“西岳”，为五岳之一，中华的“华”源于华山，因此华山有了“华夏之根”之称，华山南接秦岭山脉，北瞰黄渭，自古以来就有“奇险天下第一山”的说法．甲、乙两人住同一小区，该小区到华山的距离为300千米，两人先后从家出发沿同一路线驾车驶向华山，如图，线段OA表示甲离开家的距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系；线段BD表示乙离开家的距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系．点C在线段BD上，请根据图象解答下列问题：

(1)求点B的坐标；

(2)在整个过程中0≤t≤5，求t为何值时，甲、乙两人之间的距离恰好为30千米．

12．（2023·陕西咸阳·统考一模）周末，赵叔叔开车从西安A出发去240千米远的安康B游玩，当汽车行驶1.5时到达柞水县C时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续向前行驶，其行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系如图所示．

(1)求汽车修好后（DB段）y与x之间的函数关系式；

(2)在距离西安A180千米的地方有一个服务区，求赵叔叔出发后多长时间到达服务区？

13．（2023·吉林长春·校考一模）一辆轿车从A地驶往B地，到达B地后立即返回A地，返回速度是原来的1.5倍，往返共用t小时．一辆货车同时从A地驶往B地，速度是60km/h到达B地后停止．两车同时出发，匀