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成都一模二模数学试卷

一、选择题

1.在下列函数中，属于二次函数的是（）

A.y=3x-5

B.y=x^2+4x+7

C.y=2x^3+5x^2-3

D.y=x^4+2x^2+1

2.若一个正方体的棱长为a，那么它的体积是（）

A.a^2

B.a^3

C.2a^2

D.3a^3

3.在下列各数中，有理数是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.2/3

4.若等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+c=10，b=6，则该等差数列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.在下列各式中，正确的是（）

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(a-b)^2=a^2-b^2

C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

6.若一个圆的半径为r，那么它的周长是（）

A.2πr

B.πr

C.2r

D.r

7.在下列函数中，单调递增的函数是（）

A.y=2x+3

B.y=-3x-5

C.y=x^2

D.y=1/x

8.若等比数列的前三项分别为a、b、c，且a×c=64，b=4，则该等比数列的公比是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.在下列各式中，正确的是（）

A.a^3÷a=a

B.a^3÷a^2=a

C.a^3÷a=a^2

D.a^3÷a^2=a^3

10.若一个角的度数为45°，则它的补角的度数是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

二、判断题

1.函数y=√(x^2-4)的定义域是{x|x≥2或x≤-2}。（）

2.一个三角形如果两边相等，那么它是等腰三角形。（）

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴的对称点坐标是P(a,-b)。（）

4.函数y=x^3在定义域内是单调递增的。（）

5.在直角三角形中，斜边上的高是斜边的一半。（）

三、填空题5道（每题2分，共10分）

1.若等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an=_______。

2.若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an=_______。

3.函数y=ax^2+bx+c的图像开口方向取决于系数a的正负，若a0，则开口向上。（）

4.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是_______。

5.若a、b、c是等差数列，且a+c=8，b=4，则该等差数列的公差d=_______。

四、计算题5道（每题5分，共25分）

1.计算下列函数的值：f(x)=2x-3，当x=5时，f(x)=_______。

2.计算下列等差数列的前10项和：首项a1=3，公差d=2。

3.计算下列等比数列的前5项：首项a1=2，公比q=3。

4.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

5.在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(5,1)，求线段AB的中点坐标。

三、填空题

1.若等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an=a+(n-1)d。

2.若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an=a*q^(n-1)。

3.函数y=ax^2+bx+c的图像开口方向取决于系数a的正负，若a0，则开口向上。（）

4.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是√(a^2+b^2)。

5.若a、b、c是等差数列，且a+c=8，b=4，则该等差数列的公差d=(8-4)/2=2。

四、简答题

1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。

2.解释什么是函数的奇偶性，并举例说明一个奇函数和一个偶函数。

3.简要说明如何利用三角函数解决实际问题，并给出一个具体例子。

4.描述平行四边形的性质，并说明如何证明对角线互相平分的性质。

5.解释什么是数学归纳法，并说明如何用它来证明一个数学命题。

五、计算题

1.计算下列极限：lim(x-0)(sinx/x)。

2.解下列不等式：2x-35。

3.计算下列函数在x=2时的导数：f(x)=x^3-6x^2+9x-1。

4.计算下列积分：∫(3x^2+2)dx。

5.一个长方体的长、宽、高分别为3m、2m、4m，求它的体积和表面积。

六、案例分析题

1.案例