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成都一模文科数学试卷

一、选择题

1.下列函数中，有最小值的是（）

A.f(x)=x^2-4x+4

B.f(x)=x^2+4x+4

C.f(x)=-x^2+4x-4

D.f(x)=-x^2-4x+4

2.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，若f(x)在区间[1,2]上单调递增，则下列不等式成立的是（）

A.f(1)f(2)

B.f(1)f(2)

C.f(1)=f(2)

D.无法确定

3.若直线y=2x+1与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切，则直线y=2x+1的截距b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知等差数列{an}的公差d=2，若a1=1，则第10项a10的值为（）

A.17

B.19

C.21

D.23

5.若等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1，则第4项a4的值为（）

A.8

B.16

C.32

D.64

6.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,2]上的最大值为3，则下列不等式成立的是（）

A.f(0)f(1)f(2)

B.f(0)f(1)f(2)

C.f(0)=f(1)=f(2)

D.无法确定

7.若函数f(x)=x^2-4x+4在区间[1,3]上的图象为一条直线，则该直线的斜率为（）

A.2

B.-2

C.0

D.无法确定

8.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[-1,2]上的图象为一条曲线，则该曲线的拐点坐标为（）

A.(1,0)

B.(0,2)

C.(-1,0)

D.(2,0)

9.若等差数列{an}的公差d=2，首项a1=1，则数列{an}的前10项和S10的值为（）

A.110

B.120

C.130

D.140

10.已知等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1，则数列{an}的前5项和S5的值为（）

A.31

B.32

C.33

D.34

二、判断题

1.在直角坐标系中，若一个点P的坐标为（a，b），则点P关于x轴的对称点坐标为（a，-b）。（）

2.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b的斜率k大于0，则该直线必定通过第一象限。（）

3.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，d表示数列的首项与末项之差。（）

4.等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)中，q表示数列的任意两项之比。（）

5.函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上的图象是一个开口向上的抛物线，且其顶点坐标为（0，0）。（）

三、填空题

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的取值范围是_________。

2.在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点坐标为_________。

3.等差数列{an}的前n项和公式为S_n=n/2*(a1+an)，其中an表示第n项，则该数列的公差d可以表示为_________。

4.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=1/2，则该数列的第6项a6的值为_________。

5.直线y=mx+b与圆(x-h)^2+(y-k)^2=r相切，其中m、b、h、k、r均为常数，则m^2+1=_________。

四、简答题

1.简述二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象与系数a、b、c之间的关系。

2.如何判断一个数列是否为等差数列？请给出判断等差数列的通项公式和前n项和公式。

3.请解释等比数列的性质，并说明如何求出等比数列的前n项和。

4.在平面直角坐标系中，如何求一个点到直线的距离？请给出计算公式。

5.请简述解一元二次方程的求根公式，并说明其推导过程。

五、计算题

1.计算下列函数的极值点：

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

2.解下列一元二次方程：

2x^2-4x-6=0

3.已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，求该数列的第10项an和前10项和Sn。

4.已知等比数列{an}的首项a1=4，公比q=2/3，求该数列的第5项an和前5项和S5。

5.直线y=3x-2与圆(x-1)^2+(y+1)^2=4相交于A、B两点，求线段AB的长度。

六、案例分析题

1.案例