2024学考精练数学九年级全一册北师PPT探索三角形相似的条件 相似三角形判定定理的证明(第二课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第四章图形的相似

探索三角形相似的条件

相似三角形判定定理的证明(第二课时)

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课前练兵

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根据下列条件，判断△ABC与△ABC是否相似：

(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A=120°,AB=3cm,AC=6cm;

相似

(2)∠A=120°,AB=2cm,AC=6cm,∠A=120°,AB=8cm,AC=24cm.

相似

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课堂验标

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◆知识点1:相似三角形判定定理2

1.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

2.根据下列条件，判断△ABC和△ABC是否相似，并说明理由.

AB=3,BC=2.6,∠B=48°,AB=1.5,BC=1.3,∠B=48°.

解：相似.理由如下：

因为∠B=∠B=48°,

所以△ABC∽△ABC.

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◆知识点2:相似三角形判定定理2的应用

3.下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是(D)

A.∠C=∠F=90°,∠A=55°,∠D=35°

B.∠C=∠F=90°,AB=10,BC=6,DE=15,EF=9

C.∠C=∠F=90°,

D.∠C=∠F=90°,

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课外出彩

O让学习变的简单

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一、练基础

1.在△ABC中，∠B=90°,AB=1.8cm,BC=2.4cm;在△DEF中，

∠D=90°,DE=3.6cm,若△ABC~△EDF,则DF=4.8_cm.

2.如图，在△ABC与△ADE中，要使△ABC与△ADE相似，还

需要添加一个条件，这个条件是∠B=∠E

C

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3.如图，在△ABC中，∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚

线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)

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ABCD

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CB

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C

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4.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BAC,则添加下列条件后，不能

判定△ADC和△BAC相似的是(0

A.CA平分∠BCDB.∠DAC=∠ABC

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是(B)

A.①与②相似B.①与③相似

C.①与④相似D.②与④相似

5.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,将这个四边形分成

①②③④四个三角形.若OA:OC=OB:OD,

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则下列结论中一定正确的

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6.如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP,以下条件中不能判

定△ACP~△ABC的是(

A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACB

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7.如图，为测得一水库的两端A,B间的距