第十七章 勾股定理 评估测试卷（含答案）数学人教版八年级下册.docxVIP

2025年

第十七章勾股定理评估测试卷

(总分:120分时间:120分钟)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2024武汉洪山区期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,若AC=1,AB=2,则BC的长是 ()

A.1 B.3 C.2 D.5

2.下列定理中,没有逆定理的是 ()

A.等腰三角形的两个底角相等 B.对顶角相等

C.两直线平行,同位角相等 D.直角三角形的两个锐角互余

3.如图,在平面直角坐标系中,有两点的坐标分别为(2,0)和(0,3),则这两点之间的距离是 ()

A.13 B.5 C.13 D.5

4.若3,4,a为勾股数,则a的值为 ()

A.7 B.5 C.5或7 D.5或7

5.如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,AD为△ABC的高,则AD的长为 ()

A.71015 B.7105 C.

6.(2025汝州期末)在如图所示的网格中,小正方形的边长均为1,A,B,C三点均在正方形的格点上,则下列结论错误的是 ()

A.S△ABC=10 B.∠BAC=90°

C.AB=25 D.点A到直线BC的距离是2

7.如图,长方形ABCD的顶点A,B在数轴上,点A表示-1,AB=3,AD=1.若以点A为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴的正半轴于点M,则点M所表示的数为 ()

A.10-1 B.10 C.10+1 D.10+2

8.如图,25m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为7m.若梯子的顶端沿墙下滑4m,则梯足将向左移 ()

A.4m B.6m C.8m D.10m

9.(2024淄博中考)《九章算术》中提到:“今有户高多于广六尺八寸.两隅相去适一丈.问户高、广各几何?”其大意如下:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)若设门的高和宽分别是x尺和y尺,则下面所列方程组正确的是()

A.x=y-6

C.x=y+6.

10.下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是 ()

A.BC=6,AC=10,AB=8 B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5

C.BC∶AC∶AB=3∶4∶5 D.∠A+∠B=∠C

11.(2024南通中考)“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,n(mn).若小正方形的面积为5,(m+n)2=21,则大正方形的面积为 ()

A.12 B.13

C.14 D.15

12.如图是一个三级台阶,它每一级的长、宽、高分别为4m,34m和14m,A和B是这个台阶的两个相对的端点,点A上有一只蚂蚁想到点B去吃可口的食物,则它所走的最短路线的长度为 (

A.3.5m B.4.5m C.5m D.5.5m

二、填空题(本大题有4个小题,每小题3分,共12分)

13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E.若CD=2,BC=6,则BE=.?

14.在Rt△ABC中,AB=3BC=3,则AC的长为.?

15.如图,已知钓鱼竿AC的长为10m,露在水面的渔线BC的长为6m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC的位置,此时露在水面的渔线BC的长为8m,则BB的长为m.?

16.(2024常州中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,D是边AC的中点,E是边BC上一点,连接BD,DE.将△CDE沿DE翻折,点C落在BD上的点F处,则CE=.?

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(6分)如图,一只蚂蚁在底面半径为10cm、高为20πcm的圆柱下底面的点A处,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物.求蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程.

18.(6分)如图,已知在△ABD中,AB=8,AD=17,∠ABD=90°,BC=9,CD=12.求△BCD的面积.

19.(6分)如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,∠ACB=30°,AB=3,AD=10,CD=8.求∠BCD的度数.

20.(10分)小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度,通过如图勘测,得到如下记录:①测得水平距离BC的长为12m;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13m;③小龙牵线放风筝的手到地面的距离CD的长为1.5m.

(1)求风筝到地面的