机械可靠性设计应力强度干涉模型.ppt

6.2可靠度(Reliability)可靠度表示产品在规定的工作条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。假设有N个零件，经过时间t后有NQ(t)个零件失效，NR(t)个零件仍能正常工作，则该零件可靠度R(t)与故障(失效)概率Q(t)定义为：第5页,共33页，星期六，2024年，5月故在开始使用t=0产品为NQ(0)=0;R(0)=1;Q(0)=0NQ(∞)=N;R(∞)=0;Q(∞)=1故在[0,+∞]区间R(t)?；Q(t)?对Q(t)求导得失效密度函数f(t)是故障分布函数又称故障概率密度函数，由上式知累计失效密度函数第6页,共33页，星期六，2024年，5月6.2.1失效率(FailureRate)也称故障率定义：产品工作到t时刻后，在下一单位时间内失效的概率。第7页,共33页，星期六，2024年，5月例：设有100个某种器件，工作5年失效4件，工作6年失效7件。求t=5的失效率。解：取?t=1年时，有或：第8页,共33页，星期六，2024年，5月说明：N个产品t=0时开始工作，到时刻t失效数为n(t)，t时刻的残存产品数为N-n(t),在(t,t+?t)时间区间内有?n(t)个产品失效，则时刻t的失效率为第9页,共33页，星期六，2024年，5月6.2.2三种失效率—失效模式早期失效区域：试车跑合期正常工作区域出现的失效具有随机性，故障变化率不大功能失效区域的故障率迅速上升。零件：耗损、疲劳、老化指数分布韦布尔分布正态分布第10页,共33页，星期六，2024年，5月平均寿命(平均失效时间,MeanTimeBetweenFailures-MTBF)：失效的平均间隔时间，即平均无故障工作时间。

(1)正态分布的MTBF(2)指数分布时的MTBF(3)韦布尔分布时的MTBF第11页,共33页，星期六，2024年，5月6.3机械强度可靠性设计6.3.1机械可靠性设计原理—应力强度分布干涉理论1、应力—强度干涉模型机械可靠性设计就是要搞清楚载荷应力及零件强度的分布规律，合理的建立应力与强度之间的数学模型，严格控制失效概率，以满足设计要求。下图给出了强度可靠性设计过程第12页,共33页，星期六，2024年，5月载荷统计和概率分布应力计算应力统计和概率分布几何尺寸分布和其他随机因素材料机械性能统计和概率分布强度计算强度统计和概率分布机械可靠性设计f(s)f(d)干涉模型第13页,共33页，星期六，2024年，5月hab应力分布f(s)dtt0txf(s)强度分布衰减曲线g(d)强度变化不安全g(d)实际安全裕量常规设计最初的安全度第14页,共33页，星期六，2024年，5月零件可能出现失效的区域干涉区(1)安全系数＞1存在不可靠度(2)材料强度和工作应力离散程度达，干涉部分加大，不可靠度增大(3)当材质性能好、工作应力稳定时，使两分布离散度小，干涉部分相应的减小，可靠度增大。所以为保持产品可靠性，只进行安全系数计算是不够的，还需要进行可靠度计算。第15页,共33页，星期六，2024年，5月6.3.2求可靠度当应力小于强度时不发生失效，应力小于强度的全部概率即为可靠度，表达为R=P(sd)=P[(d-s)0]应力超过强度，将发生失效，应力大于强度的全部概率则为失效概率—不可靠度，表达为F=P(sd)=P[(d-s)0]f(s)为应力分布的概率密度函数，g(d)为强度分布的概率密度函数，两者发生干涉的放大图：第16页,共33页，星期六，2024年，5月可按下面方法计算零件破坏的概率和可靠度的一般表达式。A、概率密度函数联合积分法应力s1落入宽度为ds1的小区间内的概率等于该小区间所决定的单位面积A1即：A2)(1gsf(s1)s-dA1s1f(s)g(d)f(s)dsg(d)第17页,共33页，星期六，2024年，5月强度大于应力s的概率为：考虑到f(s1)ds与是两个独立的随机事件，它们同时发生的概率等于两个事件单独发生的概率的乘积，即第18页,共33页，星期六，2024年，5月此概率是应力s1在ds小区间内不会引起故障失效的概率(sd)。将s1变为随机变量s，则可靠度(对于零件所有可能的应力值s，强度d均大于应力s的概率，即可靠度)B、也可按sd概率计算(略)第19页,共33页，