数学统计随机变量的统计描述.ppt

～定理2可构成标准正态变量：称u式为标准化变换式～注1.可用于计算第25页,共41页，星期六，2024年，5月例3-4：某高校高考采用标准化计分方法，并认为考生成绩近似服从正态分布，如果该省的本科生录取率为42.8%，问该省本科生录取分数线应该划定在多少分数线上？第26页,共41页，星期六，2024年，5月例已知，X以95%概率落入μ对称区间(2)用于求正常值范围即，求m值X的95%正常值范围(μ-1.96σ,μ+1.96σ),(μ±1.96σ)同理：X的99%正常值范围(μ-2.58σ,μ+2.58σ),(μ±2.58σ)95%正常值范围21±1.96×2.3=(16.5，25.5)(mm)某人脉幅在范围外则可怀疑异常,失误概率不超过5%某地区成年男子正常脉振幅X(mm)～第27页,共41页，星期六，2024年，5月3.频率分布表和频率分布图493488483490454435412437334495519549525553585632395415451453485481490497503436547524551598400418441451487481492497505512537522554385402411439448490466467498507517546532575593404431446441480465482498505515542536573429443449485468481500510505544534578524449451470470478502512503544525568415458458487471476502517507549524564569541534498515497473475480456456490410461454470473478493514512541544558554378531500509495483470485417500517503534546416520例某地148名正常人血糖数据（单位mmol/l),分析其分布规律.⑴血糖数据最大值为632，最小值为334第28页,共41页，星期六，2024年，5月⑵把包含血糖数据的区间等分为8至15个小区间(10个)区间宽度d=(632-334)/10=29.8≈30⑶记录各小区间内血糖数据的频数及计算频率(频率分布表）组序①组距d＝30②频数m③频率fn④频率密度fn/d⑤1～36210.67570.02252～39221.35140.04503～422128.10810.27034～4521610.81080.36045～4822818.91890.63066～5123926.35140.87847～5422617.56760.58568～5721711.48650.38299～60264.05410.135110～?63210.67570.0225合计148100第29页,共41页，星期六，2024年，5月⑷以小区间长为底、相应频率（或频率密度)为高作矩形，称为样本的直方图直方图上缘形成一条“中间大、两头小、两侧对称”的正态特点曲线第30页,共41页，星期六，2024年，5月3.2随机变量的趋势描述一.随机变量的数字特征1.随机变量的总体均数（数学期望）2.随机变量的方差二.随机变量的相对标准差（变异系数）第31页,共41页，星期六，2024年，5月1.总体均数例设X表示某人射击成绩.共射击N次，其中求该人的平均成绩.第32页,共41页，星期六，2024年，5月频率有权衡样本值地位的作用,上述平均值是以频率为权数的加权平均.第33页,共41页，星期六，2024年，5月意义：均数描述随机变量的集中趋势，反映随机变量总体的平均水平，也称为总体均数.性质：在C为常数