1.4.2 平行线的判定 课件- 2024—2025学年浙教版数学七年级下册.pptx

第一章直角三角形1.4.2平行线的判定

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.掌握平行线的判定方法二、三，并能运用其进行简单的推理．2.能把实际问题转化为平行线判定的基本图形．

02新知导入定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.判定两条直线平行的方法有两种：同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？符号语言：如图∵∠1=∠2（已知）∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）21l2Al1

03新知探究如图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)由此你又获得怎样的判定平行线的方法？B3ACDF12E合作探究1：

03新知探究∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)推理格式:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC简单地说内错角相等,两直线平行.

03新知讲解如图,填空:(1)()(2)()()()DCBAE321（已知）已知ABBCCDAD内错角相等,两直线平行两直线平行，同位角相等.练一练：

03新知讲解如图中,直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？EABCDF1423理由:∵∠1+∠4=180°又∵∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)合作探究2：

03新知讲解两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.简单地说同旁内角互补,两直线平行.推理格式:2BACDEF3∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

新课探究例4EAP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，说明理由.解：AC//CD.理由如下：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根据角平分线的意义，知∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD∴∠BAC+∠ACD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AC//CD（同旁内角互补，两直线平行）

04课堂练习【知识技能类作业】必做题： 1．如图，下列判断错误的是() A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2 C

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．

04课堂练习【综合拓展类作业】3．如图所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，试说明AD∥BC.解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC.∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE.又∵∠EDC＋∠DCE＝90°，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．

05课堂小结1．平行线的判定方法(二)内容：两条直线被第三条直线所截，如果_________相等，那么这两条直线平行．简单地说，______________，两直线平行．2．平行线的判定方法(三)内容：两条直线被第三条直线所截，如果___________互补，那么这两条直线平等．简单地说，_____________，两直线平行．内错角内错角相等同旁内角同旁内角互补

06作业布置【知识技能类作业】必做题：1．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是