4,3 中心对称 课件 2024--2025学年人教版八年级数学下册 .pptxVIP

4.3中心对称

请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.

你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？

合作学习如图,O是ABCD的对角线AC,BD的交点.以O为旋转中心,把ABCD按顺时针方向旋转180°,作出所得的图形.你发现了什么?请剪出图形动手试一试,观察旋转180°前后原图形和新图形的位置情况.ABCD●o

如果一个图形绕着一个点旋转180°后,所得到的图形和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做对称中心.如上图的ABCD是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.类似地,如果一个图形绕着一个点o旋转180°后,能够和另外一个图形互相重合,我们就称这两个图形关于点o成中心对称.如上图,△AOD绕点o旋转180°后与△COB重合,△AOD与△COB关于点o成中心对称.ABCD●o

下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？

下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（1）、（3）是，（2）不是

（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形.答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数时）是中心对称图形（n为大于3的偶数时）

根据中心对称图形的定义,容易得出中心对称图形的以下性质:对称中心平分连结两个对称点的线段.?ABCoABCo???????

?分析:由中心对称的定义知,要证明A,B两点关于原点对称,只需证明A,O,B三点共线,且AO=BO即可.证明:如图,连结AO,BO.作AC⊥x轴,BD⊥y轴,C,D分别为垂足.?∴CO=DO,AC=BD.∴Rt△AOC≌Rt△BOD.∴AO=BO,∠AOC=∠BOD.∴∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD=180°即A,O,B在一条直线上,当将点A绕点O旋转180°时,点A与点B重合.∴点A,B关于原点成中心对称(我们也称为点A,B关于原点对称)DC????O

中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形中心对称图形123有一条对称轴----直线有一个对称中心----点翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合图形沿轴对折(翻转180°)图形绕中心旋转(180°)

已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。ABDCOC′D′A′B′画法:1.连结AO并延长到A′,使OA=OA′,得到点A的对称点A′.2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D′3、顺次连结A′、B′、C′、D′各点所以，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形

1.如图,ABCD的对角线AC、BD交于OABCDO1)A点关于O点的对称点是；2)D点关于O点的对称点是；3)线段AD关于O点的对称线段是；4)ABCD关于O点的对称图形是。B点C点线段BC平行四边形CDAB

已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B