考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）（教师版） 2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）.pdf

考点巩固卷16空间几何体的表面积和体积（八大考点）

考点01空间几何体的结构特征

1．下列说法正确的是（）

A．直四棱柱是长方体

B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

C．正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体

D．台体是由一个平面截锥体所得的截面与底面之间的部分

C

【答案】

.

【分析】根据几何体的结构特征可以一一判断各选项

AA

【详解】对于，当直四棱柱的底面不是矩形时，直四棱柱不是长方体，错误；

BB

对于，不符合棱柱的结构特征，如下面是一个正三棱柱，上面是一个以正三棱柱上底面为底面的斜三棱柱，

错误；

CC

对于，正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体，正确；

D,D.

对于，不符合台体的结构特征截面应该跟底面平行，错误

故选：C

2．（多选）下列命题中不正确的是（）

A．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面

B．正四棱锥的侧面都是正三角形

C．用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

D．平行六面体的每个面都是平行四边形

BC

【答案】

BA,C

【分析】由正四棱锥的概念判断选项；由旋转体的结构特征判断选项；由平行六面体的特征判断选项

D.

AA

【详解】对于，圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，故选项正确；

对于B，正四棱锥的侧面都是等腰三角形，不一定是正三角形，故选项B错误；

对于C，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台，而不是用一个平面去截圆锥，

故选项C错误，

对于D，平行六面体的每个面都是平行四边形，故选项D正确，

故选：BC.

3．（多选）下列结论正确的是（）

A．等底面积、等高的两个柱体，体积相等

B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

C．有一个面是正方形的长方体是正四棱柱

D．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，正方形的直观图可能还是正方形

AC

【答案】

ABC

【分析】利用柱体体积公式判断，利用正棱锥的性质判断，利用正四棱柱的定义判断，利用斜二测画

法的要求判断D.

AV=Sh

【详解】对于，因为柱体的体积公式为，

所以等底面积、等高的两个柱体体积相等，故A正确；

对于B，正棱锥的侧棱相等，而底面是正多边形的棱锥，其侧棱不一定相等，故B错误；

对于C，侧棱垂直于底面，底面是正方形的棱柱是正四棱柱，

而有一个面是正方形的长方体满足上述要求，故C正确；

对于D，水平放置的正方形的直观图的邻边一定不相等，所以不可能还是正方形，故D错误.

故选：AC．

4“”“”

．已知几何体，有两个面平行，其余各面都是平行四边形是几何体为棱柱的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

B

【答案】