人教版七年级下册数学 8 4三元一次方程组的解法强化训练卷 .docx

8.4三元一次方程组的解法强化训练卷

一、单选题

1．下列各方程组不是三元一次方程组的是（????）

A． B． C． D．

2．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（）

A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③

3．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（????）

A．7次 B．6次 C．5次 D．4次

4．方程组的解是（）

A． B． C． D．

5．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（????）

A．13 B．14 C．15 D．16

6．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（????）

A．12 B．4 C． D．

7．解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（????）

A． B． C． D．

8．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有

苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（????）

A．倍 B．倍

C．倍 D．倍

9．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（????）

A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2

10．三元一次方程组的解是（??）

A． B． C． D．

二、填空题

11．类比学习，探究新知：三元一次方程组解法的基本指导思想是________，方法有________．

12．在五四青年节来临之际，某商家拟推出收费定制个性青年礼品，礼品主要包含三种：高端钢笔礼盒、学生运动手表和创意水杯，如果定制高端钢笔礼盒3个、学生运动手表2只和创意水杯5个，需付人民币315元；如果定制高端钢笔礼盒2个、学生运动手表1只和创意水杯1个，需付人民币220元；某人想定制高端钢笔礼盒4个、学生运动手表3只和创意水杯9个共需付人民币_______元．

13．今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？

14．已知方程组，则=______________.

15．为了响应国家号召，强村富民，小张决定回到自己的家乡为建设新农村做出自己的贡献．小张准备将一块土地分成、、三个部分来种植农作物．可是粗心的小张将土地的划分给了区，土地的划给了土地，土地的面积并末划分出错，这就导致土地的面积占、两块土地面积总和的，为了协调好三块土地的面积，小张决定将土地面积的分给、两块土地．划分之后三块土地的面积占比为，那么小张从区划分给区的面积与区划分前的总面积比为______．

三、解答题

16．解方程组：

??????????????????????（2）

17．解方程组．

18．已知方程组的解使代数式x－2y＋3z的值等于－10，求a的值．

19．解方程或方程组：

(1)；

(2)

(3)；

(4)

20．平面直角坐标系中，点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），点C坐标为（c，m），其中a、b、c满足方程组．

（1）若a＝2，则三角形AOB的面积为；

（2）若点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，求a的值；

（3）连接AB、AC、BC，若三角形ABC的面积小于等于9，求m的取值范围．

参考答案

1．B

2．C

3．C

4．B

5．C

6．A

7．A

8．B

9．C

10．D

11．消元代入法、加减法

12．410

13．8

14．2

15．

16．（1）（2）

17．

18．a＝－.

19．(1)；(2)；(3)；(4)

20．（1）∵点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），a＝2，

∴A（2，0），

∴三角形AOB的面积为×2×2＝2；

故答案为：2；

（2）∵a、b、c满足方程组．

∴b＝a+3，c＝a﹣4，

∴B（a+3，2），C（a﹣4，m），

∵点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，

∴|a+3|＝2|a﹣4|，

∴a＝11或a＝；

（2）过点C作y轴的平行线l，延长BA交l于M，过点B作x轴的平行线交直线l于点D，直线l交x轴于点E，

设EM＝n，则BD＝7，DE＝2，AE＝4，

∵S△BDM＝S△AEM+S梯形BDEA，

∴×7×（2+n）＝×4×n+×2×（4+7），

解得：n＝，

∴M（a﹣4，﹣），

∵S△ABC≤9，

∴S△BCM﹣S△ACM≤9，

∴|，|≤6，

∴，

∵m≠﹣，

∴且m≠﹣．