2024学考精练数学九年级全一册北师PPT直线和圆的位置关系(第一课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

下册·第三章圆

直线和圆的位置关系(第一课时)

广东教育出版社

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目录

课前练兵课堂验标课外出彩

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课前练兵

O让学习变的简单

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课前练兵课堂验标课外出彩

1.在△ABC中，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.

(1)若以C为圆心、2cm长为半径作⊙C,则直线AB与⊙C的位置关系是相离_;

12

(2)若直线AB与半径为r的⊙C相切，则r=_5cn

3)若直线AB与半径为r的⊙C相交，则r的取值范围是_cm.

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学专精练

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2.已知⊙O的半径为r,点O到直线l的距离为5cm.

(1)若r5cm,则L与⊙O的位置关系是相交

(2)若r=2cm,则与⊙0有_0个公共点；

(3)若⊙0与l相切，则r=_5_cm.

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课堂验标

O让学习变的简单

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◆知识点1:直线与圆的位置关系

1.描述直线与圆的位置.如图，设⊙O的半径为r,⊙0到直线α的距离为d.

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学专精练

相交：2个交点相切：1个交点相离：0个交点

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(1)直线a与⊙0相交→dr,交点有2

(2)直线a与⊙0相切→d=r,交点有1

(3)直线a与⊙0相离⇔d_r,交点有0

2.圆的切线的定义：如果一条直线与圆有唯

称这条直线是圆的切线，这个唯一的公共点称为切点，有时也说直线

与圆相切，或圆与直线相切.

个；

个；

_个.

一的公共点，那么

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3.如图，在Rt△ABC中，∠B=30°,∠C=90°,点O在AB边上，OA=m,

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、LHH上

3)当直线AC与⊙0相离时，

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◆知识点2:切线的性质

4.如图，已知△ABC,以AB为直径的⊙0交BC于点D,与AC相切于点A,

连接OD.若∠AOD=80°,则∠C的度数为(D)

A.30°

B.40°

C.45°

D.50°

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证明：在直线a上取异于点P的点A,B,...,则点A,B,...

必在⊙0外，因此OAOP,OBOP,.,即OP是点O到直线

a的距离，所以OPLa.

5.证明切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径.

已知：如图，直线α是⊙O的切线，切点为P.求证：OPLa.

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6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm,以C点为圆

心，作半径为R的圆.

(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?

(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?

3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?

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解：由题可得斜边AB上的高为

(1)当m时，⊙C和直线AB相离.

(2)m时，⊙C和直线AB相切.

(3)当m时，⊙C和直线A