人教版初中七年级下册数学精品授课课件 第五章-相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质.ppt

第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质.2.能用平行线的性质解决相关问题，并有条理地表达和推理.3.通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念.4.在学习过程中培养学生的逻辑推理能力，使学生逐步养成言之有据的习惯.学习目标学习重点：平行线性质的探索及对性质的理解.学习难点：能用平行线的性质解决相关问题，并有条理地表达和推理.学习重难点根据下图，填空：①如果∠1=∠C，那么//(同位角相等，两直线平行).②如果∠1=∠B，那么//(内错角相等，两直线平行).③如果∠2+∠B=180°，那么//(同旁内角互补，两直线平行).回顾复习ABCDCEBDCEBD通过上题可知平行线的判定方法有什么?1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.回顾复习反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?我们知道，同位角相等，两直线平行；反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系?探究新知学生活动一【一起探究】探究新知已知：如图，直线AB//CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=∠2.探究新知证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH//CD.又因为AB//CD，这样经过点M存在两条直线AB与GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.两直线平行，内错角相等吗?探究新知探究新知已知：如图，直线l1//l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l3截出的内错角.求证：∠1=∠2.证明：∵l1//l2(已知)，∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠2=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换).两直线平行，同旁内角有什么关系?探究新知探究新知已知：如图，直线l1//l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l3截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°.证明：∵l1//l2(已知)，∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠2+∠3=180°(平角的定义)，∴∠1+∠2=180°(等量代换).探究新知平行线的性质有：性质1:两直线平行，同位角相等.性质2:两直线平行，内错角相等.性质3:两直线平行，同旁内角互补.学生活动二【归纳总结】探究新知例如图，已知平行线AB，CD被直线AE所截.(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度吗?为什么?解：∠2=110°.理由：两直线平行，内错角相等.学生活动三【典例精讲】探究新知例如图，已知平行线AB，CD被直线AE所截.(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗?为什么?解：∠3=110°.理由：两直线平行，同位角相等.探究新知例如图，已知平行线AB，CD被直线AE所截.(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度吗?为什么?解：∠4=70°.理由：两直线平行，同旁内角互补.如图，将一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°拓展应用C3平行线的性质有哪些？在探寻平行线的性质时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？回顾反思下列图形中，由AB//CD，能得到∠1=∠2的是()B当堂训练2.如图，若AB//DE，AC//DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.解：∠A=∠D.理由：∵AB//DE（），∴∠A=（）.∵AC//DF（），∴∠D=（）.∴∠A=∠D（）.已知∠CPE两直线平行，同位角相等已知∠CPE两直线平行，同位角相等等