第19章 矩形、菱形与正方形 评估测试卷（含答案）数学华东师大版八年级下册.docxVIP

2025年

第19章矩形、菱形与正方形评估测试卷

(满分:150分时间:120分钟)

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.

1.下列判断错误的是 ()

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

2.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠AOD=120°,OC=1,则BC= ()

A.2 B.2 C.3 D.3

3.?ABCD中,添加一个条件就成为矩形,则添加的条件是 ()

A.AB=CD B.∠B+∠D=180°

C.AC=AD D.对角线互相垂直

4.如图,小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具,他先把活动学具做成图1所示的菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=1cm,接着把活动学具做成图2所示的正方形,则图2中对角线AC的长为 ()

A.2cm B.2cm C.3cm D.4cm

5.如图,矩形ABCD的长AD=15cm,宽AB=10cm,∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分,则AE、ED的长分别为 ()

A.10cm和5cm B.11cm和4cm

C.9cm和6cm D.8cm和7cm

6.(2024辽宁中考)如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,当△EBC是等边三角形时,∠AEB为()

A.30° B.45° C.60° D.120°

7.如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为 ()

A.30° B.45° C.60° D.75°

8.如图,在菱形ABCD中,点M、N分别在AB、CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连结BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为 ()

A.28° B.52° C.62° D.72°

9.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,对角线AC与BD交于点O,点E为BC边上的一个动点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F、G,则EF+EG= ()

A.5 B.6 C.6013

10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF,其中正确的有 ()

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.

11.(2024龙东地区中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,请添加一个条件,使得菱形ABCD为正方形.?

12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠OCD=56°,则∠EAO=.?

13.如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上,且BE=BO,则∠EOA=.?

14.(2024广东中考)如图,菱形ABCD的面积为24,点E是AB的中点,点F是BC上的动点.若△BEF的面积为4,则图中阴影部分的面积为.?

15.如图,小明同学将边长为5cm的正方形塑料模板ABCD与一块足够大的直角三角板叠放在一起,其中直角三角板的直角顶点落在点A处,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是cm2.?

16.如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=70°,延长BC到E,在∠DCE内作射线CM,使得∠MCE=15°,过点D作DF⊥CM,垂足为点F,若DF=5,则对角线BD的长为.?

三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(7分)(2024陕西中考)如图,四边形ABCD是矩形,点E和点F在边BC上,且BE=CF.

求证:AF=DE.

18.(7分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD∥OE,直线CE是线段OD的垂直平分线,CE分别交OD、AD于点F、G,连结DE.判断四边形OCDE的形状,并说明理由.

19.(8分)按如图所示的方法分别以AB和AC为边作正方形ABDE和正方形AGFC,连结CE、BG.

求证:△ACE≌△AGB.

20.(8分)如图,直线l1∥l2,直线l3分别交直线l1、l2于点A、B.结合图中的作图痕迹,判断四边形