人教版初中九年级上册数学精品授课课件 4. 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 (第2课时）.ppt

圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）解：∵l=80，h=38.7,∴r=.∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）.答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2.lhr如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A．（30+5）πm2B．40πm2C.（30+5）πm2D．55πm2A1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____．180°10cm3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是，全面积是．15πcm224πcm2基础巩固题如图，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积.解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2),S底=πr2=π×4×4=16π(cm2),∴S全=S侧+S底=48π(cm2).能力提升题（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．ABC①②③O拓广探索题解：（1）连接BC，则BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，（3）延长AO交⊙O于点F，交扇形于点E，EF=，最大半径为所以不能．ABC①②③O∴S扇形=∴AB=AC=（2）圆锥侧面展开图的弧长为：EFr2+h2=l2S圆锥侧＝πrl.S圆锥全＝S圆锥侧+S圆锥底＝πrl+πr2圆锥的高母线rSAOBhlo侧面展开图r底面①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l②侧面展开图扇形的弧长=底面周长重要图形重要结论再见导入新课学习目标学习重难点探究新知典例精讲巩固练习链接中考当堂训练课堂总结第二十四章圆24.4弧长和扇形的面积（第2课时）下面图片是什么形状的？你会求它们的面积吗？体会圆锥侧面积的探索过程.2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.学习重点：求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题学习难点：求圆锥侧面积的探索过程圆锥及相关概念知识点1顶点母线底面半径侧面高圆锥的形成圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线．圆锥的母线圆锥有无数条母线，它们都相等．圆锥的高从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．要点归纳h由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r、h、l之间数量关系是：r2+h2=l2.Or填一填:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则h=_______.(2)h=3,r=4则l=_______.(3)l=10,h=8则r=_______.56hOrlor思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形圆锥的侧面展开图是扇形.圆锥的侧面展开图知识点2问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？lo侧面展开图rlr扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长侧面展开图扇形的弧长=底面周长圆锥的侧面积计算公式的推导lo侧面展开图lr圆锥的全面积计算公式(r表示圆锥底面的半