第二十二章 四边形 评估测试卷（含答案） 数学冀教版八年级下册.docxVIP

2025年

第二十二章四边形评估测试卷

(总分:120分时间:120分钟)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设四边形的内角和等于a,八边形的外角和等于b,则a与b的大小关系是 ()

A.ab B.a=b

C.ab D.b=a+180°

2.如图,已知AB∥CD,增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是 ()

A.∠1=∠2 B.AD=BC C.OA=OC D.AD=AB

3.如图,△ABC中,AB=6,AC=4,BC=5,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,则四边形DEFB的周长是()

A.10 B.11 C.9 D.15

4.(2024吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(0,2).以OA,OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°,得到矩形OABC,则点B的坐标为()

A.(-4,-2) B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,2)

5.如图,点E在平行四边形ABCD的对角线BD上,设S1=S△ABE,S2=S△BCE,则S1与S2的大小关系为

A.S1=S2 B.S1S2 C.S1S2 D.无法确定

6.(2024邢台襄都区月考)定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线.求证:CD=12AB

方法1:如图1,延长CD至点E,使DE=CD,连接AE,BE.

方法2:如图2,取BC边的中点E,连接DE.

下列说法正确的是 ()

A.只有方法1可以证明该定理,运用了平行四边形的对角线互相平分

B.只有方法2可以证明该定理

C.方法2不可以证明该定理

D.方法1、方法2都可以证明该定理

7.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,其中O点是坐标原点,AO=2,BO=3,BC=4,点A,B是固定点,把矩形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为 ()

A.(23,3) B.(23,5) C.(3,23) D.(5,23)

8.如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC于点F.若CF=3,EF=4,则AE的长是()

A.3 B.4 C.5 D.7

9.如图,O为菱形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,若AC=6,BD=8,则OE的长为 ()

A.3 B.5 C.5 D.6

10.如图,已知菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD交于点O,且AO+BO=7,则该菱形的面积等于()

A.24 B.56 C.96 D.48

11.如图,在边长为6的正方形ABCD中,M为对角线BD上的一点,连接AM并延长交CD于点P,连接CM.若PM=PC,则AM的长为()

A.33-1

C.63-1

12.(2024衡水武邑县月考)如图,等边三角形ABC的边长为8cm.动点M从点B出发,沿B→A→C的方向以3cm/s的速度运动,动点N从点C出发,沿C→A→B的方向以5cm/s的速度运动.若动点M,N同时出发,且其中一点到达终点时,另一点也停止运动,当点A,M,N以及△ABC的边上一点D构成的四边形AMDN为平行四边形时,t的值为 ()

A.2或3 B.2或4

C.1或3 D.1或2

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)

13.过八边形的一个顶点有条对角线.?

14.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=AC=2,则BC=,BD=.?

15.如图,正方形的边长为4,点E,F分别在AB和AD上,CE=CF=5,则△CEF的面积为,点E到CF的距离为.?

16.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4,AD=2,M,N分别是线段BC,AB上任意一点(含端点,但M不与B重合),E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为.?

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(8分)如图,在?ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF,CE.

求证:AF∥CE.

18.(8分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD⊥DB,E,F分别是CD,BC的中点,连接OE,EF.

求证:四边形OEFB是矩形.

19.(8分)如图,在矩形ABCD中,过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F.

(1)求证:△BOF≌△DOE.

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