河北省泊头市教研室2023年数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

河北省泊头市教研室2023年数学九年级第一学期期末达标测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（）

A． B． C． D．

2．已知是方程的一个解，则的值是（）

A．±1 B．0 C．1 D．-1

3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．用配方法解方程,下列配方正确的是（）

A． B．

C． D．

5．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为()

A．180千米/时 B．144千米/时 C．50千米/时 D．40千米/时

6．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（）

A．1 B．3 C．4 D．5

7．若x1是方程（a≠0）的一个根，设，，则p与q的大小关系为（）

A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能确定

8．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为()

A．π B．π C．π D．π

9．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

10．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是()

A．6m B．12m C．8m D．10m

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知且为锐角，则_____．

12．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．

13．如图，已知菱形中，，为钝角，于点，为的中点，连接，.若，则过、、三点的外接圆半径为______.

14．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球（不放回），其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是___________．

15．四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心．若，则________．

16．如图，在扇形中，，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，当正方形的边长为时，则阴影部分的面积为_________.（结果保留）

17．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是_______________．

18．如图三角形ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC等于60度，，CF=EF，则三角形ABC的面积为________(用含的代数式表示).

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标．

20．（6分）如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．

21．（6分）如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：四边形AEOD是正方形．

22．（8分）重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一．体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1