江苏省常州市金坛区水北中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末监测试题含解析.docVIP

江苏省常州市金坛区水北中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末监测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点.若点表示的数为1，则点表示的数为（）

A．5 B．4 C．3 D．

2．在，，，，中，负数有()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）

A．赚8元 B．赔8元 C．不赚不赔 D．无法确定

4．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是()

A． B． C． D．

5．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）

A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30

C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝30

6．已知01，则、、大小关系是（）

A．x B．x C．x D．

7．下列运算结果为负数的是（）

A． B． C． D．

8．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，下列说法中不正确的是（）

A．与是同一个角 B．与是同一个角

C．也可以表示为 D．

10．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种．为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（）

A．A→F→E→B B．A→C→E→B

C．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．是关于的方程的解，则的值为______________．

12．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．

13．把多项式按的升幂排列为___________________________.

14．已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为______________.

15．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．

16．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有______名．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解．

18．（8分）已知，求的值．

19．（8分）[问题背景]三边的长分别为,求这个三角形的面积．

小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_；

[思维拓展]我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:

[探索创新]若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．

20．（8分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？

21．（8分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．

（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．

（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．

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