2010-2023历年重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷_1.docxVIP

2010-2023历年重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.阅读下列解题过程：

；

请回答下列问题：（2分）

（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为_________．

（2）利用上面所提供的解法，求值：

?=_________．

2.（本小题满分5分）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G,，BG交AC于点E．求证：=．

3.若，的值为________．（2分）

4.（本小题满分5分）

如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，求AB的长．

5.将抛物线?向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_________；

6.若弧长为6π的弧所对的圆心角为?，则该弧所在的圆的半径为(????)

A．6

B．6

C．12

D．18

7.有10张形状、大小都一样的卡片，分别写有1至10十个数，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，抽得偶数的成功率为_____________．

8.（本小题满分5分）

已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

…

…

…

…

?

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？

（3）若≥2，且，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

9.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为?（???）

A．(cosα,1)

B．(1,sinα)

C．(cosα,sinα)

D．(sinα,cosα)

10.如图，△ACB≌△AED，若∠B=20°，∠C=35°，则∠EAD=______________度．

11.（本小题满分5分）

计算：

12.（本小题满分5分）

如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东,在

M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，

在MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东．已知MB=400米，通过计算

回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

13.（本小题满分8分）

如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。

（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；

（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；

（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

14.正方形网格中，如图放置，则tan的值是（???）

A．

B．

C．

D．2

15.已知，则锐角A的度数是（???）

A．

B．

C．

D．

16.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）

A．b1＜b2

B．b1=b2

C．b1＞b2

D．大小不确定

17.（本小题满分5分）??

已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移多少个单位？

18.如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为??????????．

19.已知，则值为____________．（2分）

20.（本小题满分7分）

如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个

单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点

N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了秒．

⑴请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）

⑵若0秒≤≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图

象，求S的最大值；

⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应

值；若不能，试说明理由．

21.计算：????????????．

22.（本小题满分5分）

如图，在梯形中，，，，，??

，求的长．

23.（本小题满分5分）

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看树顶