2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：简单几何图形中的推理.docx

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2020-2022北京初三一模数学汇编

简单几何图形中的推理

一、单选题

1．（2022·北京大兴·一模）若，则的补角的度数是（????）

A．40° B．50° C．130° D．140°

2．（2022·北京丰台·一模）如图，直角三角板的直角顶点A在直线l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是（）

A．55° B．45° C．35° D．25°

3．（2022·北京门头沟·一模）如图，．点在直线上，点在直线上，过点作于，如果，那么的大小为（???）

A． B． C． D．

4．（2022·北京平谷·一模）如图，直线AB∥CD，点F是CD上一点，∠EFG＝90°，EF交AB于M，若∠CFG＝35°，则∠AME的大小为（）

A．35° B．55° C．125° D．130°

5．（2022·北京朝阳·一模）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（????）

A． B． C． D．

6．（2022·北京东城·一模）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

7．（2021·北京朝阳·一模）如图，的度数为（????）

A． B． C． D．

8．（2021·北京门头沟·一模）如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分，若，则等于（????）

A． B． C． D．

9．（2020·北京房山·一模）一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（）

A． B．

C． D．

10．（2020·北京石景山·一模）如图，AD平分∠BAC，点E在AB上，EF∥AC交AD于点G，若∠DGF＝40°，则∠BAD的度数为（）

A．20° B．40° C．50° D．80°

11．（2020·北京顺义·一模）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

12．（2021·北京西城·一模）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC_____∠ACB．

13．（2021·北京海淀·一模）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中是，那么的度数是_________．

参考答案

1．D

【分析】根据补角的定义即可求解．

【详解】解：∵∠α=40°，

∴它的补角=180°－40°=140°．

故选：D．

【点睛】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

2．A

【分析】根据图形可判断∠1＋∠2＝90°，继而可得出答案．

【详解】解：由图形可得∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，

∵∠1＝35°，

∴∠2＝90°﹣35°＝55°．

故选：A．

【点睛】本题考查了补角和余角的知识，难度一般，解答本题的关键是熟记互余两角之和等于90°．

3．D

【分析】用平角定义求出∠GEA的度数，再根据直角定义求出∠AEF度数，根据平行线性质得到∠EFD的度数

【详解】∵∠GEB=120°，

∴∠GEA=180°-∠GEB=60°，

∵GE⊥EF，

∴∠GEF=90°，

∴∠AEF=30°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠AEF=30°

故选D

【点睛】本题考查了平行线，余角，邻补角，解决问题的关键是熟练掌握平行线的性质，余角与补角的定义

4．B

【分析】先求出∠CFE的度数，然后根据平行线的性质求解即可．

【详解】解：∵∠EFG=90°，∠CFG=35°，

∴∠CFE=∠EFG-∠CFG=55°，

∵AB∥CD，

∴∠AME=∠CFE=55°，

故选B．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．

5．B

【分析】先根据平行线的性质求出∠BCE的度数，然后根据平角的定义求解即可．

【详解】解：如图所示，由题意得，∠ABC=30°，∠DCE=45°，AB∥CE

∴∠BCE=∠ABC=30°，

∴∠1=180°-∠BCE-∠DCE=105°，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了三角板中角度的计算，平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．

6．B

【详解】如图,

∵∠2=40°，

∴∠3=∠2=40°，

∴∠1=90°?40°=50°.

故选B.

7．B

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠ACD=80°，根据∠BCD=50°，确定∠ACB的度数即可

【详解】∵，

∴，

∴，

∵∠BCD=50°，

∴∠ACB=

=30°，

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，灵活运用性质是解题的关键．

8．C

【分析】根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠AOC和∠BOC