广东省广州石化中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷.docxVIP

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广东省广州石化中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小于2的自然数集用列举法可以表示为（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则：（????）

A． B． C． D．

3．若集合，，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．命题“，有”的否定是（????）

A．，有 B．，有

C．，有 D．，有

6．，下列不等式恒成立的是（????????）

A． B．

C． D．

7．已知，则取最小值时的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、多选题

8．甲?乙?丙?丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出如下预测：

甲说：获奖者在乙丙丁三人中；

乙说：我不会获奖，丙获奖；

丙说：甲和丁中的一人获奖；

丁说：乙猜测的是对的.

成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已知俩人获奖，则获奖的是（????）

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

9．已知集合，若，则的值可能是（???）

A．-4 B．-2 C．0 D．2

10．以下四个选项表述正确的有（????）

A． B．

C． D．

11．下列说法正确的是（???）

A．至少有一个实数，使

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“”的否定是假命题

D．“集合”中只有一个元素是“”的必要不充分条件

三、填空题

12．已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B=．

13．已知正实数a，b满足，则的最小值为．

14．选择适当的量词填空，使它们成为真命题．（1），；（2），则这个四边形的对角线互相垂直．

四、解答题

15．已知.

(1)解关于的不等式；

(2)若不等式的解集为，求实数的值.

16．设集合.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围.

17．已知集合、集合（）.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18．（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

19．定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且.

(1)求集合；

(2)求集合；

(3)集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由.

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《广东省广州石化中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

A

C

B

A

BD

BC

BD

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】根据描述，应用列举法写出集合即可.

【详解】由题设，小于2的自然数有，

所以，列举法表示集合为.

故选：C

2．B

【分析】根据子集的定义，结合集合相等的定义进行判断即可.

【详解】因为集合中任意一个元素都在集合中，

所以，因此选项AD都不对，因为在集合中，存在元素不在集合中，例如，

所以选项C不正确，

故选：B

3．B

【分析】由集合的运算可知阴影部分为，利用集合运算求解即可.

【详解】由图可知，阴影部分的集合为，

因为，，

所以，其元素个数为4.

故选：B

4．A

【分析】利用充分与必要条件的概念，分别判断其是否成立即可得解.

【详解】当时，则，即充分性成立；

当时，取，显然不成立，即必要性不成立.

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

5．C

【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断.

【详解】由题意可得：命题“，有”的否定是“，有”.

故选：C.

6．B

【分析】根据不等式的性质可判断AB的正误，根据特例可判断CD的正误.

【详解】对于A，若，则，选项不成立，故A错误；

对于B，因为，故，故B成立，

对于C、D，若，则选项不成立，故C、D错误；

故选：B.

7．