华师大版七年级下册数学第九章9.1《作轴对称图形》教学课件（2024新教材）.pptx

教学课件华师大版七年级下册数学（2024新教材）

华东师大版七年级下册第9章轴对称、平移与旋转9.1轴对称9.1.3作轴对称图形

1.会过直线上一点作已知直线的垂线.2.会过直线外一点作已知直线的垂线.3.已知一个图形和一条直线，能作出这个图形关于这条直线的对称图形.学习目标

你能画出下列图形的对称轴吗？思考：如果已知一个图形和一条直线，如何画这个图形关于这条直线的对称图形呢？把图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？复习导入

如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试作出已知图形的轴对称图形.作好之后，你可以通过什么方法来验证你作得是否正确？试一试如果没有格点，如何准确作出某个图形的轴对称图形呢？①②A1B1C1进行新课

如图，已知点A和直线l，试作出点A关于直线l的对称点A′.做法：①过点A向直线l画垂线段AO，垂足点O；②延长AO至OA′，使OA′=OA.则点A′就是点A关于直线l的对称点.AlOA′思考：如何利用尺规作图，过已知点作出已知直线的垂线？

思考：如何利用尺规作图，过已知点作已知直线的垂线？（1）点在直线上（2）点在直线外ABC作∠ACB的平分线所在直线ABC线段的垂直平分线转化在直线AB上截取线段MN，作MN的垂直平分线，使其经过点C垂线将∠ACB分成两个90°的角

做一做1.如图，经过已知直线AB上一点C，试利用尺规作图作出直线AB的垂线.ABCP作法：①作平角∠ACB的平分线CP；②反向延长射线CP.直线CP就是所要求作的垂线.过直线上一点作已知直线的垂线

2.如图，经过已知直线AB外一点C，试利用尺规作图作出直线AB的垂线.ABCM做法：①以点C为圆心、适当长（大于点C到直线AB的距离）为半径作弧，交直线AB于M、N两点；②分别以点M、N为圆心，相同长（大于线段MN长的一半）为半径作弧，两弧相交于点P；③作直线CP.直线CP就是所要求作的垂线.过直线外一点作已知直线的垂线PN

练习1如图，分别以∠AOB的两边所在直线为对称轴，画出点C的对称点.C2C1

例如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形．lABC思考：（1）三角形关于直线的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作已知点的对称点？

例如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形．lABCA1B1C1作法：（1）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1和C1；（2）连结A1B1、B1C1、A1C1.△A1B1C1就是所要求作的△ABC关于直线l对称的三角形.

练习2如图，已知四边形ABCD和直线l，作出四边形ABCD关于直线l对称的图形.ADCBA1D1C1B1l分析：找特殊点作对称点画出图形顺次连结

1.在图中分别作出点A关于两条直线的对称点A′和A″.解：如图所示.随堂练习【教材P124练习第1题】

2.作出如图所示图形关于直线l的对称图形.解：如图所示.【教材P124练习第2题】

3.如图，已知△ABC，利用尺规作图作出△ABC的边BC上的高.解：如图所示，线段AO即为边BC上的高.ABCOMPN【教材P124练习第3题】

作轴对称图形尺规作图：过一点作已知直线的垂线作轴对称图形步骤：点在直线上点在直线外找特殊点作对称点作出图形顺次连结课堂小结

1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.布置作业

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