姚安县2023年数学九上期末调研模拟试题含解析.docVIP

姚安县2023年数学九上期末调研模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中，，已知和，则下列关系式中正确的是（）

A． B． C． D．

2．两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF=CE=则关于的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

3．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)

4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是()

A． B． C． D．

5．如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）

A．2m B．（2+2）m C．4m D．（4+2）m

6．下列是随机事件的是()

A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上

D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7

7．下列事件是必然事件的是（）

A．某人体温是100℃ B．太阳从西边下山

C．a2+b2＝﹣1 D．购买一张彩票，中奖

8．圆锥形纸帽的底面直径是18cm，母线长为27cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

9．一元二次方程的两根之和为（）

A． B．2 C． D．3

10．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．方程的解是_______．

12．如图所示，个边长为1的等边三角形，其中点，，，，…在同一条直线上，若记的面积为，的面积为，的面积为，…，的面积为，则______.

13．从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．

14．2019年元旦前，无为米蒂广场开业期间，某品牌服装店举行购物酬宾抽奖活动，抽奖箱内共有15张奖券，4张面值100元，5张面值200元，6张面值300元，小明从中任抽2张，则中奖总值至少300元的概率为_____．

15．不等式组的整数解的和是__________．

16．从，0，，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是__________．

17．现有6张正面分别标有数字的不透明卡片，这些卡片除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根的概率为____．

18．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为（结果保留）

三、解答题(共66分)

19．（10分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别

分数段

频次

频率

A

60≤x＜70

17

0.17

B

?70≤x＜80

?30

?a

C

?80≤x＜90

?b

?0.45

D

?90≤x＜100

?8

?0.08

请根据所给信息，解答以下问题：

(1)表中a=______，b=______；

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

20．（6分）阅读下列材料后，用此方法解决问题．

解方程：．

解：∵时，左边右边．

∴是方程的一个解．

可设则：

∴∴

∴

又∵可分解为

∴方程的解满足或或．

∴或或．

（1）解方程；

（2）若和是关于的方程的两个解，求第三个解和，的值．

21．（6分）如图，抛物线y＝x2+x﹣与x轴相交于A，B两点，顶点为P．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）在抛物线上是否存在点