四川省内江市名校2023年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

四川省内江市名校2023年九年级数学第一学期期末考试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解方程时，方程可变形为（）

A． B． C． D．

2．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（）

A．3 B．4 C．6 D．9

3．我们知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解．对于一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a，b，c，d为常数，且a≠0）也可以通过因式分解、换元等方法，使三次方程“降次”为二次方程或一次程，进而求解．这儿的“降次”所体现的数学思想是（）

A．转化思想 B．分类讨论思想

C．数形结合思想 D．公理化思想

4．在平面直角坐标系中，正方形，，，，，按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，…，则正方形的边长是（）

A． B． C． D．

5．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

6．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A． B． C． D．

7．如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

8．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）

A．6π B．9π C．12π D．16π

9．要使有意义，则x的取值范围为()

A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1

10．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下B．当x=-1,时，y有最大值是2C．对称轴是x=-1D．顶点坐标是（1,2）

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数的图象经过点A、E，且，则________.

12．某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.5m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为0.8m，落在地面上的影长为4.4m，则树的高为_______m.

13．已知实数，是方程的两根，则的值为________．

14．今年我国生猪价格不断飙升，某超市的排骨价格由第一季度的每公斤元上涨到第三季度的每公斤元，则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为________．

15．抛物线的顶点坐标是______________.

16．方程的解为_____.

17．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数（k≠0）的图象进过A、D两点，则k值为_____．

18．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，1．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是1的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．

20．（6分）先化简，再选择一个恰当的数代入后求值．

21．（6分）用适当的方法解方程

（1）4（x-1）2=9

（2）

22．（8分）如图，为的直径，、为上两点，，，垂足为．直线交的延长线于点，连接．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求证：．

23．（8分）如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．

（1）若，用向量、表示向量；

（2）若∠B=∠ACE，AB=6，AC=2，BC=9，求EG的长．

24．（8分）如图