冀教版初中七年级下册数学精品授课课件 第七章 相交线与平行线 7.4 平行线的判定.ppt

学习目标学习重难点导入新课探究新知拓展延伸回顾反思当堂训练第七章相交线与平行线7.4平行线的判定1.探索并证明平行线的判定定理，“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”.2.经历探索两条平行线平行的过程，理解两条直线平行的条件.3.体会几何图形与数字结合起来的特点，利用数形结合思想来解决相关问题.学习重点：理解和运用两个判定定理.学习难点：运用定理进行推理，以及用几何语言进行表述.如图，直线ɑ，b被直线c所截，如果同位角∠1=∠5，请你说出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角.（创设情境）怎样判定两条直线平行?内错角相等，两直线平行.有没有其他的方法判定两条直线平行?学生活动一【一起探究】如图，如果∠2=∠3，能得出ɑ//b吗？解：∵∠2+∠4=180(已知)，∠1+∠4=180°(平角的定义)，∴∠1=∠2(等量代换).∴ɑ//b(同位角相等，两直线平行).平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行.如图，如果∠2+∠4=180°，能得出ɑ//b吗?解：∵∠2=∠3(已知)，∠3=∠1(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换).∴ɑ//b(同位角相等，两直线平行).平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，就是内错角相等，两直线平行.例如图，已知直线AB，CD被直线EF所截∠1=60°，∠2=120°.对AB//CD说明理由.解：∵∠1+∠2=60°+120°=180°(已知)，∠2=∠4(对顶角相等)，∴∠1+∠4=180°(等量代换).∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).学生活动二【典例探究】1.如图，∠1＝120°，要使ɑ∥b，则∠2的大小是（）A．60° B．80° C．100° D．120°Db12al2.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________________，∴ɑ∥b．∠1+∠3＝180°b21ac34平行线的判定定理有哪些？在探寻平行线的判定定理时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.如图,可以确定AB∥CE的条件是（）A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD2.如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B3.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件______________________,则ɑ//b.∠2＝150°或∠3＝30°213abc4.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是__________________________.（2）从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行5.如图所示，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.解：∵∠1与∠2互余，∴∠1＋∠2＝90°.∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2.∴∠ABC＋∠BCD＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°.∴AB∥DC.1.教材第48页习题A组第2题，B组第1，2题.2.七彩作业.课后作业再见学习目标学习重难点导入新课探究新知拓展延伸回顾反思当堂训练