人教版初中九年级上册数学精品授课课件 2. 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3（第1课时）.ppt

二次函数y＝－3x2＋1的图象是将()A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到D．抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到解析二次函数y＝－3x2＋1的图象是将抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到的．D1.二次函数y=ax2+k图象的画法分几步？第一种方法：平移法，分两步，即第一步画y=ax2的图象；第二步把y=ax2的图象向上（或向下）平移︱k︱单位.第二种方法：描点法，分三步即列表、描点和连线.【想一想】2.抛物线y=ax2+k中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标.1.抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线．2.填表：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=3x2y=3x2＋1y=-4x2－5向上向上向下（0,0）(0,1)(0,-5)y轴y轴y轴有最低点有最低点有最高点基础巩固题3.已知点（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，点(-m,n)___（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.4.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k.在=2225.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2.（2）函数y=-x2+1，当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y有最大值，最大值y是，其图象与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是.向下平移1个单位.0=01(0,1)(-1,0),(1,0)（3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.1.对于二次函数y=(m+1)xm2-m+3,当x0时y随x的增大而增大，则m=____.2.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2），则a=____.3.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）﹑B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_______.2-28能力提升题将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是．y=x2+21.开口方向由a的符号决定；2.k决定顶点位置；3.对称轴是y轴.二次函数y=ax2+k（a≠0)的图象和性质图象性质与y=ax2的关系增减性结合开口方向和对称轴才能确定.平移规律：k正向上；k负向下.再见*学习目标导入新课探究新知典例精讲归纳总结巩固练习当堂训练链接中考课堂总结第二十二章二次函数22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第1课时）3.能说出抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点.1.会画二次函数y=ax2+k的图象.2.理解抛物线y=ax2与抛物线y=ax2+k之间的联系.这个函数的图象是如何画出来呢？xy在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1的图象.二次函数y=ax2+k图象的画法知识点1···x···－2－1.5－1－0.500.511.52···y=2x2······y=2x2+1······y=2x2-1······yx-3-2-1o12312345678910问题1：观察图象，比较三个函数图象有何异同？描点、连线，画出三个函数的图象.问题2：抛物线y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点是什么？二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上向上(0,1)(0,-1)y轴y轴向上(0,0)y轴yx-3-2-1o12312345678910我们发现二次函数解析式中的常数项就是顶点坐标的纵坐标y=2x2+0y=2x2-1y=2x2+1问题3：观察图象，比较三个函数图象有何异同？-4-2y-6O-22x4-4二次函数开口方向顶点坐标