人教版初中八年级上册数学精品授课课件 5. 第十五章 分式 15.3.1 分式方程.ppt

解：方程的两边同乘以x(x–2)，得2x=3x–6解得：x=6检验：当x=6时，x（x–2）≠0.所以，原方程的解是x=6.解下列方程：解：方程的两边同乘以2x(x+3)，得(x+3)=4x解得：x=1检验：当x=1时，2x（x+3）≠0.所以，原方程的解是x=1.例2解方程解含有整式项的分式方程素养考点2解：方程两边同乘得=3.化简，得=3.解得=1.检验：当=1时，=0，因此x=1不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母解分式方程的一般步骤:1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的解.一化二解三检验解分式方程的一般步骤：归纳总结分式方程整式方程x=ax=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0去分母解整式方程检验解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（）A.2(x–8)+5x=16(x–7)B.2(x–8)+5x=8C.2(x–8)–5x=16(x–7)D.2(x–8)–5x=8解析：原方程可以变形为，两边都乘以2（x–7）得2(x–8)+5x=8×2(x–7),即2(x–8)+5x=16(x–7).A易错易混点拨：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有添括号．(因分数线有括号的作用）(3)把整式方程的解代入最简公分母后的值为0，不舍掉.方法点拨BD3.已知关于x的方程有增根，求该方程的增根和k的值.解：去分母，得3x+3–（x–1）=x2+kx，整理，得x2+（k–2）x–4=0.因为有增根，所以增根为x=0或x=1.当x=0时，代入方程得–4=0，所以x=0不是方程的增根；当x=1时，代入方程，得k=5，所以k=5时,方程有增根x=1.4.解方程:解：方程可化为：得解得x=–3，经检验：x=–3是原方程的根.解分式方程整式方程x=ax=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0去分母解整式方程检验分式方程定义再见学习目标学习重难点导入新课探究新知巩固练习当堂训练课堂小结第十五章分式15.3分式方程15.3.1分式方程1.通过使学生经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。2.通过使学生探究分式方程解法的过程，让学生感受增根产生的合理性及验根的必要性，提升学生思维的深度认知。3.通过使学生运用所学解分式方程的过程，让学生体会化归的数学思想和数学知识之间的内在联系，进一步提高学生的运算能力。学习重点：解分式方程的基本思路和解法.学习难点：理解解分式方程时可能无解的原因.一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，根据题意，得为要解决导入中的问题，我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？分式方程的概念知识点1学生活动一【一起探究】方程与上面的方程有什么共同特征？追问1：分母中都含有未知数．分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程的特征：分母中含有未知数.注意：我们以前学习的