华师大版七年级下册数学第五章《一元一次方程》全章教学课件（2024新教材）.pptx

教学课件华师大版七年级下册数学（2024新教材）

华师大版七年级下册05一元一次方程5.1从实际问题到方程

学习目标1.理解方程的概念，会识别方程.2.会运用“代入法”，会判断一个数是不是方程的解.3.通过对实际问题的分析，会寻找问题中的等量关系，并用方程表示等量关系.

复习导入某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(328-64)÷44=6（辆）我们小学还学过什么方法来解决这个问题呢?列方程设需租用44座的客车x辆。44x+66=328

同学们的年龄张老师的年龄检验经过1年经过2年经过3年探究新知问题1同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?解法1(尝试—检验)14461547164814×3=4215×3=4516×3=48

问题1同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?探究新知解法2(尝试—列算式)张老师与同学们的年龄差是不变的.年龄差:45-13=32(岁).张老师的年龄是同学们年龄的3倍时，他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍.同学们的年龄：(45-13)÷2=32÷2=16(岁).要求的年数：16-13=3.你会列方程解决这个问题?

问题1同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?探究新知经过x年，老师的年龄是______岁，同学们的年龄是______岁.(13+x)(45+x)老师的年龄=3×(同学们的年龄)45+x=3×(13+x)

45+x=3×(13+x)含有未知数的等式，叫做方程.44x+66=328未知数都是用字母表示.字母不一定都是x.含有“=”

练习下列式子中，是方程的有()?A.4个B.5个C.6个D.7个A

45+x=3×(13+x)这个方程不像导入中的方程那么容易求解，怎么办呢?刚才不用方程的分析方法可以启发我们:只要将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，能使方程左、右两边相等的数就是方程的解.所以x=3是方程的解.能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.

如何判断一个数值是不是方程的解?①将数值代入方程左边计算；②将数值代入方程右边计算；③若左边=右边，则是方程的解；反之，则不是.

练习以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.（1）6x+2=14(0，1，2，3)（2）9x-3=15(1，2，3，4)（3）10=3x+1(0，1，2，3)（4）39-6x=21(2，3，4，5)（5）2x-4=12(4，8，12)（6）55=22+11x(1，2，3，4)

试一试同学们今年的年龄是13岁，班主任李老师今年的年龄是55岁，经过几年李老师的年龄是同学们年龄的3倍?解：设经过x年，李老师的年龄是同学们年龄的3倍.55+x=3×(13+x)将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，发现x=8能使方程左、右两边相等，所以x=8是方程的解.

?问题2学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5m/s.这一圈步道有多长?60s乙所用时间=甲所用时间+60解：设步道一圈的长为xm.??实际问题列方程设未知数找等量关系

实际问题列方程设未知数找等量关系列方程的步骤：①找出问题中的等量关系；②设适当的未知数；③列方程.

根据题意列出方程（不必求解）:（1）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人.现根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去?练习解:设应从第一组调x人到第二组去.2(26-x)=22+x【课本P5练习】

（2）加工某种零件，师傅平均每小时做5个，徒弟平均每小时做4个，加工一盒零件，师傅比徒弟少用2h.问:一盒零件有多少个?解:设一盒零件有x个.?【课本P5练习】

随堂练习1.下列各式中，不是方程的是________.(填序号)?①③④⑧

2.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)（2）44x+64=328(x=5，x=6)解：（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-