人教版初中八年级上册数学精品授课课件 3. 第十三章 轴对称 13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定.ppt

CABDKFE作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.（3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F.（4）作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？想一想如图，求作点P，使PA＝PB，且点P到∠MON两边的距离相等．解：(1)作∠MON的角平分线；(2)作线段AB的垂直平分线与∠MON的平分线交于点P，那么，点P即为所求作的点.C1．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为cm.7.82.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段__________的垂直平分线上．AC解析：∵BC=BD+AD，又∵BC=BD+DC，∴AD=DC.∴点D在线段AC的垂直平分线上.3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cmC线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上集合定义线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合关系PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等再见学习目标学习重难点回顾复习探究新知巩固练习当堂训练课堂小结第十三章轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定1.理解线段垂直平分线的性质和判定，掌握文字语言、图形语言和符号语言的转化，培养学生表达能力和推理意识。2.掌握证明线段垂直平分线的性质和判定的方法，培养学生类比能力和归纳能力。3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。4.在数学活动中体会获得成功的体验，锻炼客服困难的意志，建立学习的自信心，培养应用意识。学习重点：线段垂直平分线性质和判定定理的探究和应用.学习难点：线段垂直平分线性质和判定定理的证明和应用.线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3……是l上的点，请猜想点P1，P2，P3……到点A与点B的距离之间的数量关系.相等．ABlP1P2P3线段的垂直平分线的性质定理知识点1学生活动一【一起探究】你能用不同的方法验证这一结论吗？猜想：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．ABPCl猜想与证明用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．ABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．归纳总结如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于___．ABCDE8如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB=AC．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．ABCDE∴AB=AC=CE．∵AB=CE，BD=DC，