黑龙江省黑河市1中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

黑龙江省黑河市1中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）

A．4 B．6 C．9 D．12

2．下列函数中，变量是的反比例函数是（）

A． B． C． D．

3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（）

A．55° B．70° C．110° D．125°

4．对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）

A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上

B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（）

A．70° B．75° C．60° D．65°

6．如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）

A． B．

C． D．

7．下列事件是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放动画片 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．过三点画一个圆 D．任意画一个三角形，其内角和是

8．某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（）

A．米 B．20米 C．米 D．30米

9．如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④

10．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，是⊙的直径，，点、在⊙上，、的延长线交于点，且，，有以下结论：①；②劣弧的长为；③点为的中点；④平分，以上结论一定正确的是______．

12．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．

13．已知，则的值为___________.

14．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．

15．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是__________．

16．二次函数图像的顶点坐标为_________．

17．如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是___________.

18．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在精准脱贫期间，江口县委、政府对江口教育制定了目标，为了保证2018年中考目标的实现，对九年级进行了一次模拟测试，现对这次模拟测试的数学成绩进行了分段统计，统计如表，共有2500名学生参加了这次模拟测试，为了解本次考试成绩，从中随机抽取了部分学生的数学成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计后得到下表，请根据表格解答下列问题：

（1）随机抽取了多少学生？

（2）根据表格计算：a＝；b＝．

分组

频数

频率

x＜30

14

0.07

30≤x＜60

32

b

60≤x＜90

a

0.62

90≤x

30

0.15

合计

﹣

1

（3）设60分（含60）以上为合格，请据此估计我县这次这次九年级数学模拟测试成绩合格的学生有多少名？

20．（6分）在面积都相等的一组三角形中，当其中一个三角形的一边长为1时，这条边上的高为1．

（1）①求关于的函数解析式；

②当时，求的取值范围；

（2）小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，你认为小明的说法正确吗？为什么？

21．（6分）如图，⊙O过?ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求证：△ABH是等腰三角形；

（2）求证：直线PC是⊙O的切线；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．

22．（8分）化简：．

23．（8分）阅读材料：小胖同学遇到这样一个问题，如图1，在△