浙江省东阳中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

浙江省东阳中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，二次函数（）的图象交轴于点和点，交轴的负半轴于点，且，下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有()个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（）

A．3：19 B． C．3: D．4：21

4．一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A． B． C．10或11 D．不能确定

5．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ABC，连接CB，则∠ABC的度数是（）

A．45° B．30° C．20° D．15°

6．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

7．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（）

A． B． C． D．

8．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．菱形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

10．小苏和小林在如图所示①的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示②．下列叙述正确的是（）

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点；

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；

C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；

D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次；

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则a+b＝_____．

12．某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于_____分．

13．如图，正方形的边长为，点为的中点，点，分别在边，上（点不与点，重合，点不与点，重合），连接，，若以，，为顶点的三角形与相似，且的面积为1，则的长为______．

14．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的度数为60°，则该直尺的宽度为_________________.

15．直线y＝2被抛物线y＝x2﹣3x+2截得的线段长为_____．

16．二次函数图像的顶点坐标为_________．

17．在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为___．

18．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数解析式为___；

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，的面积为．

（1）求和的值；

（2）若点在反比例函数的图象上运动，观察图象，当点的纵坐标是，则对应的的取值范围是．

20．（6分）如图，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于点D，连接CD．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明；

（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半径．

21．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的