初中数学市级优质课一等奖《等式与方程2》等式的基本性质导学案 、教学设计、教学反思.docx

第四章一元一次方程

4.1《等式与方程2》（等式的基本性质）导学案

一、学习目标与重难点

1、理解并掌握等式的基本性质,能利用等式的基本性质解一元一次方程。

2、通过观察、比较、归纳等思维活动，发展数学思维能力。

3、通过数学活动，体验探索过程的挑战性和数学结论的确定性。

重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程。难点：等式基本性质准确应用。

二、学习过程

（一）复习导课

等式：。方程：。

一元一次方程：。

一元一次方程的解：。

（二）探究新知

1、等式的基本性质1：

文字表述：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

字母表述：。

针对性练习

①如果x=y，那么x+5=y+？x-3=y-

②如果a+2=b+2，那么a=b成立吗？为什么？

讲解例题：解方程X+2=5

对应练习：解方程3=x-5

2、等式的基本性质2

文字表述：等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

字母表述：。

针对性练习

如果x=y，那么-2x=y？x/4=y/

②如果-3a=-3b，那么a=b吗？为什么？

讲解例题

解方程-3y=15

对应练习：如果1.5a=3,那么6a=，a=。

（三）巩固应用

1、用适当的数或代数式填空，所得结果仍是等式，说明理由

(1）如果3x-2=7，那么3x=7+()；(2)如果3x=2x+7，那么3x-()=7

(3)如果a-3=b-3,那么a=()；(4)如果,那么a=()

2、例题讲练：解方程

对应练习：21+x=62/3x-1=5

3、拓展提高

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

（四）课堂小结

强调：利用等式的基本性质可以把复杂的方程逐步简化，从而最终求出方程的解，并且这也将是我们今后解方程的主要方法和思路。这也是我们常说的“转化”思想。

（五）堂清检测

1、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）

A、2x-1=x B、x-3=2

C、3x=3+2 D、x+3=-2

2、解方程

X-9=85x-2=8

(六)布置作业

A、P125第2题；B、P125问题解决。

教师寄语：成功=1%的智慧+99%的汗水，这也是一个等式，是一个富含人生哲理的等式，希望同学们在学习的道路上，用自己的智慧和汗水，实现这个人生的等式。

4.1《等式与方程2》（等式的基本性质）教学设计

一、教材分析

本节课是鲁教版第四章第一节《等式与方程》第二课时等式的基本性质部分。等式的基本性质是学生在本章刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的,它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。本节课的学习是学生在探究的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生发现规律，并为运用等式的基本性质解方程打基础，同时培养学生数学思维能力，引导学生领会转化的思想。

二、学情分析

本节课是小学与初中数学知识的衔接点，学生在小学就已经接触过方程，有了一定的认识基础；学生也在前面第三章学过了用字母表示数，这都为学生系统学习等式与方程提供了基础。

三、教学目标与重难点

1、理解并掌握等式的基本性质,能利用等式的基本性质解一元一次方程。

2、通过观察、比较、归纳等思维活动，发展数学思维能力。

3、通过数学活动，体验探索过程的挑战性和数学结论的确定性。

重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性