函数的极限与连续性.ppt

立足教育开创未来·高中总复习（第一轮）·理科数学·全国版立足教育开创未来·高中总复习（第一轮）·理科数学·全国版立足教育开创未来·高中总复习（第一轮）·理科数学·全国版立足教育开创未来·高中总复习（第一轮）·理科数学·全国版立足教育开创未来·高中总复习（第一轮）·理科数学·全国版立足教育开创未来·高中总复习（第一轮）·理科数学·全国版立足教育开创未来·高中总复习（第一轮）·理科数学·全国版第十二章极限与导数第讲考点有哪些信誉好的足球投注网站●函数极限的有关概念及其符号表示和相互关系●函数极限的四则运算法则●函数的连续性概念，连续函数的图象特征及最大值和最小值定理高高考猜想1.求函数的极限.2.已知函数的极限求相关参数的值.3.函数的连续性分析与讨论.1.当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于时，函数f(x)的极限是a，记作.2.当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于时，函数f(x)的极限是a，记作.正无穷大负无穷大3.如果且，那么就说当x趋向于时，函数f(x)的极限是a，记作.4.当自变量x无限趋近于常数x0(但不等于x0)时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x时，函数f(x)的极限是a，记作.无穷大趋近于x05.如果当x从点x=x0左侧(即x＜x0)无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的，记作.6.如果当x从点x=x0右侧(即x＞x0)无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的，记作.7.的充要条件是.左极限右极限8.如果那么=;=;=(b≠0).a±ba·b如果函数y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义，且，就说函数f(x)在点x0处连续.如果函数f(x)在某个区间内都连续，就说函数f(x)在这个区间内连续.如果f(x)是闭区间［a，b］上的连续函数，那么f(x)在闭区间［a，b］上有————————————.最大值和最小值每一点处已知函数f(x)是偶函数,且则下列结论一定正确的是()解：因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x).又所以又f(x)=f(-x),所以B等于()解:因为所以A3241若在点x=0处连续，所以则f(0)=.解:因为f(x)在点x=0处连续，01题型1求函数的极限02求下列各极限：解：(1)原式(2)原式因为所以所以不存在.原式点评：若f(x)在x0处连续，则应有故求f(x)在连续点x0处的极限时，只需求f(x0)即可；若f(x)在x0处不连续，可通过变形，消去因式x-x0，转化成可直接求f(x0)的式子.求分式型函数